Settori circolari e...rettangoli

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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Ethereal
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Settori circolari e...rettangoli

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È assegnato un settore circolare di raggio $ \displaystyle r $, e di ampiezza $ 0<\alpha<\pi $.
Si determini il rettangolo di area massima contenuto (inscritto o non) nel settore circolare, in funzione dei parametri assegnati.
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