a una festa di compleanno quattro giocattoli vengono tirati a sorte fra i tre ragazzi presenti. i sorteggi sono indipendenti, ossia tutti i ragazzi partecipano a tutti i sorteggi.
qual'è la probabilità p che vi sia almeno un ragazzo che resta privo di giocattoli?
grazie
probabilità livello archimede
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darkcrystal
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- Iscritto il: 14 set 2005, 11:39
- Località: Chiavari
Chiamiamo "uno" il ragazzo cui è sorteggiato il primo regalo, e "due" e "tre" gli altri 2, non importa come.
Allora restano 27 possibili estrazioni degli altri 3 regali, rappresentate da cose come "123", "312" e simili.
Ci interessano, di queste, quelle in cui non compare il 2 o non compare il 3 o, peggio ancora, non compare nessuno dei due.
Quelle che non compare il due sono 8, perchè sono tutte le stringhe di tre caratteri che riesci a scrivere usando solo "1" e "3", che sono 2x2x2=8, appunto. Sono 8 anche quelle in cui non compare il 3, e infine bisogna sottrarre (perchè l'abbiamo contata due volte!) 1 per la stringa "111" che non contiene nè 2 nè 3.
In definitiva le stringhe "antidemocratiche" sono 8+8-1=15 su 27 possibili, dunque la tua probabilità è 15/27=5/9
Ciao!
Allora restano 27 possibili estrazioni degli altri 3 regali, rappresentate da cose come "123", "312" e simili.
Ci interessano, di queste, quelle in cui non compare il 2 o non compare il 3 o, peggio ancora, non compare nessuno dei due.
Quelle che non compare il due sono 8, perchè sono tutte le stringhe di tre caratteri che riesci a scrivere usando solo "1" e "3", che sono 2x2x2=8, appunto. Sono 8 anche quelle in cui non compare il 3, e infine bisogna sottrarre (perchè l'abbiamo contata due volte!) 1 per la stringa "111" che non contiene nè 2 nè 3.
In definitiva le stringhe "antidemocratiche" sono 8+8-1=15 su 27 possibili, dunque la tua probabilità è 15/27=5/9
Ciao!
"Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità dell'uomo, e non sono tanto sicuro della prima" - Einstein
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