[Giochi di Archimede] Errore nell soluzioni biennio, credo

[The Imperator]

20) A, B, C e D sono quattro dei vertici di un
cubo, come in figura, e il punto P `e il centro
della faccia che ha come vertici A, B e C. Il
piano passante per A, P e D divide il cubo
in due parti. Qual `e il rapporto tra il volume
della parte che contiene B e quello della parte
che contiene C?
(A) 1/2, (B) 1, (C) 3/2, (D) 2, (E) 3.

Io ho dato la risposta A, 1/2, dopo aver fatto un paio di scarabocchi sulla brutta, e credevo di aver fatto bene, finchè non trovo una brutta sorpesa sulle soluzioni

20. La risposta `e (B).

ma...

Il piano in questione contiene il segmento AP, di conseguenza contiene anche il suo prolun-
gamento AE, ovvero coindice con il piano che contiene il triangolo ADE, ovvero contiene il
quadrilatero AEDF e quindi divide il cubo in due parti uguali.

Divide in parti uguali, quindi le due parti sono 1/2 e 1/2, no?



scusate se ho sbagliato sezione, sono appena arrivato

[EUCLA]

E' giusta la B, infatti proprio perchè sono uguali il loro rapporto è 1.

Benvenuto

[Gatto]

Il rapporto che ti chiede non è tra una parte e il cubo totale ma tra le due parti, ed essendo uguali è 1.

[julio14]

ognuna è $ $\frac{1}{2} $, ma è il loro rapporto$ $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1 $ che importa

[The Imperator]

mi sono lasciato trarre in inganno dalle frazioni in fondo... mi sembrava strano che avessero sbagliato loro, non io

grazie a tutti

[gianpino]

Pensa che all'inizio avevano postato qua sul sito le soluzioni errate mettendo come giusta la A

Anche io comunque stavo per sbagliare ma fortunatamente ho risposto B