Un\'interrogazione statistica.

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

Oggi, mentre ero a scuola ho notato uno strano fenomeno: Era l\'ora di biologia, il prof. interrogava 3 persone e da interrogare ne mancavano 4 (tra cui io), alchè molto preoccupato perchè sapevo poco mi sono messo a calcolare le probabilità che mi chiamasse, siccome lui estrae a caso. Ho proceduto così: la prima persona aveva 1/4 di probabilità di essere chiamato, la seconda 1/3 e la terza 1/2, quindi in totale una persona aveva probabilità di essere chiamato di: 1/4+1/3+1/2 = 13/12 cioè più del 100% di probabilità di essere chiamato, ma questo è assurdo perchè 1 su 4 non veniva chiamato. Dove ho sbagliato?

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Credo che bati ragionare così: una sola persona su quattro non verrà interrogata, perciò hai il 25% di probabilità di non essere interrogato e il 75% di probabilità di essere interrogato.
 Poi come é finita? Glielo hai detto al prof: \"Mi scusi professore esco subito poiché ho più del 100% di probabilità di essere interrogato!\"?

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Non ho idea di che probabilità tu abbia calcolato, a occhio e croce nessuna.
 Direi che l\'errore, ma non vorrei sbagliarmi, è che nella tua intenzione volevi sommare le probabilità di essere chiamato per 1°, 2° e 3°. In realtà, però, la probabilità di questi 3 eventi è sempre la stessa: 1/4.
 E ora aspettiamo qualcuno che ci sappia dire qualcosa di più preciso.

Vale · Messaggio da **Vale** » 01 gen 1970, 01:33

Sentite il mio prof di scienze, invece. Anche lui interroga 4 persone a caso. Prende il libro, apre una pagina a caso, fa la somma delle cifre di quella pagina (se è > 27) e chiama la persona che si trova al numero indicato sul registro. Poi moltiplica o divide per 2 il numero e interroga la persona corrispondente al quoziente della divisione. Poi fa la somma dei numeri della data es. oggi 27/01 avrebbe chiamato 27+1=28, ma siccome il 28 in elenco non c\'è chiama 2+8=10 e 28:2=14. VI GIURO CHE E\' TUTTO VERO!!!!!
 Io sono il numero 8, qual è la probabilità di essere interrogata in scienze in un anno?

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Eheh...mi sa proprio che alcuni studenti della tua classe hanno una probabilità infima di essere interrogati mentre altri verranno su tutti i giorni. Comunque credo sia un pochino complicato
 
 p.s. per psion, metodo diretto, basta trovare la probabilità di essere chiamato, che si calcola dividendo il numero di combinazioni dei tre in cui sei presente (che non so come si calcola tuttavia, per ora mi relego a una stupida verifica sperimentale) per il numero totale di combinazioni [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 27-01-2003 17:56 ]

AleX_ZeTa · Messaggio da **AleX_ZeTa** » 01 gen 1970, 01:33

ne vuoi sapere una migliore? la mia prof di italiano apriva il libro, faceva la somma delle cifre della pagina e chiamava il numero corrispondente...
 
 visto che sono il 28... quante possibilità avevo di venir estratto in questo modo, considerando il fatto che non usava la Treccani?

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

Poi Non mi ha chiamato grazie al mio solito culo, o forse grazie alla legge di Gauss di distibuzione dei risultati casuali di un certo evento, e io sono l\'ultimo dell\'elenco, cmq dalle vostre risposte non ho ancora capito dove sto sbagliando: La probabilità che una persona venga chiamata deve essere la somma di tre probabilità parziali, quelle di ogni lancio, e non 3/4, perchè dopo che il prof. ha chiamato una persona quella non può essere chiamata al lancio successivo e quindi gli eventi possibili diminuiscono di un unità. Mi spiego meglio: 3/4 sarebbe la mia probabilità di essere chiamato se il professore pescasse 3 volte in un urna con i 4 nomi delle persone, cioè senza togliere al lancio successivo dall\'urna la persona chiamata precedentemente. Invece a logica se il prof ha un\'urna con le palline coi nomi delle 4 persone da interrogare, al primo lancio ne estrae 1/4, al secondo 1/3 e al terzo 1/2, quindi un alunno ha la somma di queste probabilità di essere chiamato. dove sto sbagliando? Mi sto scervellando dietro quest\'enigma anche se poi non ne ho subito le conseguenze, che culo oltre il 100% di essere chiamato e non mi ha chiamato......... soffrite...........

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Intendevo che a priori hai 1/4 di possibilità di essere chiamato per 1°...
 Dovrebbe succedere perchè se sei tra i tre della seconda estrazione, vuol dire che hai comunque passato la prima.
 Puoi comunque verificare, col metodo che giustamente ha postato XT... viene 3/4.
 Sei convinto?

alberto · Messaggio da **alberto** » 01 gen 1970, 01:33

il tuo modo di calcolare la probabilità ha un senso...però c\'è un errore:
 se tu vuoi calcolare la probabilità che ti interroghi in quel modo devi sommare queste:
 -probabilità che ti interroghi per primo=1/4
 -probabilità che ti interroghi per secondo=probabilità che non sei venuto fuori nella prima estrazione*probabilità che tu venga fuori nella seconda estrazione=(1-1/4)*1/3=1/4
 -probabilità che ti interroghi per terzo=probabilità che non sei venuto fuori nella prima estrazione*probabilità che non sei venuto fuori nella seconda estrazione*probabilità che tu venga fuori nella terza estrazione=(1-1/4)*(1-1/3)*1/2=1/4
 come puoi verificare la somma viene ancora 3/4

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

Grazie, in effetti poco fa ero arrivato alla conclusione che x calcolare la probabilità di non essere interrogato era uguale se al primo lancio, x intenderci quando nell\'urna ci sono tutti i nomi, il prof. estrae il nome di chi si salva che è quindi 1/4, mentre gli altri sono interrogati, e pertanto hanno 3/4 di probabilità di essere interrogati, ma non riuscivo a conciliare questo ragionamento con il precedente, grazie 1000..... sopratutto a alberto......
 
 P.S. ripensandoci una differenza tra i due metodi che ho appena scritto c\'è: soffri esponenzialmente 1000000000 di volte di più...... e ho capito perchè il nostro prof. usa questo metodo anche se statisticamente è equivalente al secondo. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 27-01-2003 19:19 ]

pierre · Messaggio da **pierre** » 01 gen 1970, 01:33

vogliamo parlare di metodi strani di interrogazione?
 il mio prof. di inglese spara de numeri a caso, dopo (a seconda di come sia il giorno (o pari o dispari) fa la somma completa (quindi arriva ad interrogare una persona che in elenco ha il numero <10) o sennò arriva ad un numero >10. E se l\'interessato non può essere inerrogato? Ci sono due casi principali: è giustificato (oppure ha già voto) oppure è assente! nel primo caso va in su o in giù nell\'elenco, nel secondo aggiunge o toglie dieci al numero! Come si fa a decidere se andare in su o in giù? allora: nel bimestre pari le \"forbici\" si chiudono e quindi va verso i centro dell\'elenco, nel bimestre dispari le \"forbici\" si aprono e va verso l\'esterno, per la somma o la sottrazione di dieci unità si procede nello stesso modo!
 Descritte così vi potrebbe sembrare un po\' comlicato e macchinoso ma vi assicuro che lo è molto di iù!
 e non saptre tutto il resto (voti, compiti in classe, controllo compiti, ecc...)
 sembra incredibile ma è vero!
 se vi sembra troppo strano provate a chiedere al cassini di genova del prof. di inglese del corso A!
 ciao a tutti,
 pierre
 p.s. lui cmq è un personaggio unico, vi basti sapere ce sa otto lingue oltre alle fonadamentali latino greco, cinese antico! attualmente si dedica allo studio della lingua antica dei lapponi! prsatica arti marziali, corre sempre sul lungomare, vive pratricamente nella sua macchina, poichè in casa c\'è sua mamma che gli rompe! cmq è un grande! davvero, lo stimo veramente troppo! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

O anche:
 P1(non chiamato per primo) = 3/4
 P2(n.c. per secondo) = 2/3
 P3(n.c. per terzo) = 1/2.
 
 P(non chiamato) = P1*P2*P3 = 1/4.
 
 In ogni caso è un classico esempio di come le probabilità possano fregare: se si inizia a fantasticare ti convincono di tutto.
 
 In ogni caso il tuo errore è indicativo: una buona regola è non introdurre ordinamenti, o meglio, verificare che non si siano insinuati a nostra insaputa.