Regione Complessa

[luca88]

Ciao a tutti,
avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. Non se si può considerare matematica non elementare, ma di sicuro non è matematica olimpica!

Allora, consideriamo la regione del piano complesso definita da

$ S = \{|z|<1 \wedge |z-1|<1 \} $

1. Che valori può assumere arg(z) all'interno di questa regione?

(So la risposta, ma non riesco a dimostrarlo!)

2. Scrivere l'equazione del contorno di S in cordinate polari.

Spero sia chiaro,

grazie!!

[SkZ]

2)$ ~\rho=1\quad -\frac{\pi}{3}\le \theta\le\frac{\pi}{3} $

$ ~\rho=2\sin{\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}\quad -\frac{\pi}{2}<\theta<-\frac{\pi}{3} $

$ ~\rho=2\sin{\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}\quad \frac{\pi}{3}<\theta<\frac{\pi}{2} $

$ ~\rho=0 $