centro di massa, sfera cava decentrata

[ice82]

ciao a tutti!
è il mio primo post qui!

vorrei riuscire a calcolare la coordinata X del centro di massa di una sfera un po' particolare... questa sfera infatti ha al suo interno una cavità sferica che però non è "centrata"... ora cerco di spiegarmi al meglio!

la sfera grande ha raggio R ed è costituita da materiale con densità omogenea
il centro della sfera piccola è esattamente a metà di R e il suo raggio è pari a r=R/2

l'idea che mi è venuta è stata quella di considerare 2 parti: la semisfera di raggio R tutta piena (la cui X del baricentro la ricavo facilmente... è pari a 3/8R)) e la semisfera di raggio R che porta al suo interno la cavità sferica (di raggio r=R/2)

ora supponiamo di riuscire a calcolare la X del baricentro di questa semisfera con la cavità all'interno... poi come faccio a ottenere la Xg del corpo intero? devo fare la differenza?


GRAZIE per qualsiasi suggerimento!

[BMcKmas]

Il procedimento è giusto. Sfrutti la legge di additività della massa e del momento statico.
Puoi considerare il 'buco' come la sovrapposizione di due sfere: una di densità positiva e l'altra negativa da cui....