Esercizio sul momento angolare

[eoghan]

Ciao a tutti !
Potreste per favore controllare questo esercizio?
Testo: Due blocchi di massa 512g e 463g sono appesi a una puleggia di raggio 4.9cm che ruota senza attrito. Inizialmente fermo, il sistema viene lasciato libero e si nota che il blocco più pesante scende di 76.5cm in 5.11 secondi. Si determini il momento d'inerzia della puleggia.

Risoluzione mia:
v=0.0765m/5.11s=0.015m/s ==> w=v/4.9cm=3.06rad/s
L=4.9cm*v*(512g-463g)=3.6*10^-6 m^2*kg/s
I=L/w=1.177^10-6 m*m*kg

E giusto?

[Mathomico]

Ritenta... sarai più fortunato

Come hai impostato il ragionamento non funziona: nel primo passaggio calcoli una velocità media e non una velocità istantanea.
Poi, nel secondo passaggio poni $ \displaystyle L= m v r $... che sarebbe $ \displaystyle L= m \omega r^2 $, ma allora basterebbe dividere per $ \displaystyle \omega $ tale espressione e avresti $ \displaystyle I= m r^2 $... non funziona proprio così; devi considerare che la puleggia non è un corpo puntiforme, quindi $ \displaystyle L $ non è $ \displaystyle m v r $

[eoghan]

Qualche idea per risolverlo?

[Mathomico]

Per iniziare, cerca di risolvere il moto (cioè determinare la legge oraria) delle due masse che scendono... (tutto ovviamente in funzione del momento d'inerzia I del disco).
Una volta che hai scritto questo, dovrebbe essere più facile...

Suggerimento: scrivi la conservazione dell'energia e cerca di esplicitare tutto in funzione di una sola variabile (in fondo, se $ \displaystyle m_1 $ scende di h, $ \displaystyle m_2 $ sale di h, e il disco ruota di $ \displaystyle \frac h r $

[eoghan]

Ok, grazie per i suggerimenti!