Determinare tutte le funzioni $ f:\mathbb Q \rightarrow \mathbb Q $ tali che
$ f(x+f(y))=f(x)y+1\ \ \ \forall x,y\in\mathbb Q $.
EDIT:
PS:
vige la solita regola di lasciare il tempo a tutti...
Funzionale che non funziona...
Funzionale che non funziona...
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
salva90 ha scritto:$ 0\in\mathbb{Q} $?
Grande Salva! Inizi in anticipo a tenerci allegri!
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Boh io dico la mia.....poniamo $ y=0 $ consegue $ f(x+ f(0))=1 $ così si può ricavare ogni razionale h con h=x+f(0) e così f(h)=1. segue dalle ipotesi f(x+1)=y+1=1...per ogni y razionale ovvero che l'equazione y+1=1 è verificata per ogni y razionale....dove ho usato che x e y appartengono a Q?cioè se mi riferivo a R che cambiava? forse è na domanda idiota....in tal caso chiedo scusa
p.s:ho dimenticato di dire : assurdo
p.s:ho dimenticato di dire : assurdo
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
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$ 0\not\in\mathbb Q^+\ldots $ 
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
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Ma scusami cosa c' era di così poco chiaro, tanto da doverla riscrivere, in quello che ho scritto?: una volta tanto mi era sembrato di non essere stato caotico....ho omesso giusto un calcolo...ma per il resto....EvaristeG ha scritto:Ora ... nessuna delle soluzioni scritte si avvicina ad un livello di decenza espositiva ... quindi magari qualcuno che scriva una soluzione come si deve non sarebbe sgradito alle masse.salva90 ha scritto:Ora siete pronti per risolverla $ \mathbb{Q}^+\rightarrow\mathbb{Q}^+ $
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
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