Serie di Funzioni antipatica

[DarkSepiroth]

Problemino di analisi su cui mi sto arrovellando O_o

Come dimostrare che la serie $ \sum_{n=1}^{\infty}|x|^{\sqrt(n)} $ converge puntualmente su (-1,1) ?

Sarà banale ma non riesco a formalizzare nessun ragionamento in modo decente...

[Tibor Gallai]

$ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}|x|^{\sqrt{n}} \leq \sum_{n=1}^{\infty} (2n+1)|x|^{n} = \frac{3|x|-x^2}{(1-|x|)^2} $