triangolo, simmetrici e parallele

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Avatar utente
salva90
Messaggi: 1314
Iscritto il: 19 ott 2006, 18:54
Località: Carrara

triangolo, simmetrici e parallele

Messaggio da salva90 »

Si consideri una retta r ed un triangolo ABC che giace in uno dei
due semipiani individuati da r. Detti A' , B' , C' i punti simmetrici di
A, B, C rispetto a r, si conduca da A' la parallela a BC, da B' la
parallela ad AC e da C' la parallela ad AB. Si dimostri che queste tre
rette passano per uno stesso punto.


questo problema viene da Cesenatico 1994, ed io ho una soluzione ma è una cosa immonda (pigkappa docet, a buon intenditor poche parole)...
spero vivamente che esista un modo bello di farlo... grazie anticipatamente a chi proverà

good work :wink:

ps: vietato a gabriel
[url=http://www.myspace.com/italiadimetallo][img]http://img388.imageshack.us/img388/4813/italiadimetallogn7.jpg[/img][/url]
Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Messaggio da jordan »

sapreste dire perchè la tesi è equivalente a questo problema:
"Dato ABC sia B' il simmetrico rispetto ad AC e C'=C; ruotiamo AB'C' di un angolo qualunque tenendo A fisso. Allora le parallele a AB, BC, AC passanti per C',A',B' concorrono in P e inoltre il luogo di P è un segmento parallelo a BC".

Ah, perfavore, non usate geometria analitica :wink:
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Rispondi