Un satellite si muove intorno alla Terra ad un'altezza tale da incontrare ancora alcune particelle di atmosfera, che lo colpiscono, causando attrito.
Determinare gli effetti dell'attrito sulla velocità del satellite, sulla sua distanza dal centro della Terra e sul suo momento angolare, trascurando tutti gli effetti relativistici e supponendo che la sua orbita rimanga sempre quasi circolare.
Satelliti in orbita con attrito
Provo una trattazione qualitativa della situazione, supponendo che il satellite si muova banalmente di moto circolare uniforme.
L'energia del satellite in orbita inizialmente a distanza R1 dal centro della Terra è
-G*m*M/(2R1), mentre nel nuovo stato di equilibrio è -G*m*M/(2R2).
Considerando il modulo W del lavoro delle forze non conservative, si ha:
W=(R1-R2)*G*m*M/(2*R1*R2)
da cui, essendo W>0, R1>R2, per cui il satellite si avvicina alla Terra.
La nuova velocità tangenziale è sqrt(G*M/R2) quindi maggiore di quella iniziale.
Il momento angolare finale , supponendo che la massa si conservi, è minore di quello iniziale, poichè in generale L=M*sqrt(R)*sqrt(M*G), dunque è direttamente proporzionale alla radice del raggio.
Il mio post puzza di banalità ed entra poco nei dettagli...letto così il problema non sarebbe poi tanto interessante..
enjoy
L'energia del satellite in orbita inizialmente a distanza R1 dal centro della Terra è
-G*m*M/(2R1), mentre nel nuovo stato di equilibrio è -G*m*M/(2R2).
Considerando il modulo W del lavoro delle forze non conservative, si ha:
W=(R1-R2)*G*m*M/(2*R1*R2)
da cui, essendo W>0, R1>R2, per cui il satellite si avvicina alla Terra.
La nuova velocità tangenziale è sqrt(G*M/R2) quindi maggiore di quella iniziale.
Il momento angolare finale , supponendo che la massa si conservi, è minore di quello iniziale, poichè in generale L=M*sqrt(R)*sqrt(M*G), dunque è direttamente proporzionale alla radice del raggio.
Il mio post puzza di banalità ed entra poco nei dettagli...letto così il problema non sarebbe poi tanto interessante..
enjoy
Non volevo sembrare saccente, anzi, scusami! 
..soltanto che la mia soluzione non è così fantasiosa...per l'aspetto che sottolineavi tu, posso fare un paragone che ha ben poco senso ma rende l'idea: aumentare il raggio dell'orbita di un satellite significa spostarlo su un "livello energetico" superiore...qualcosa di simile ad un salto elettronico nel modello atomico di bohr...Non a caso per allontanare un satellite dalla Terra mettendolo in rotazione su un'orbita di raggio maggiore è necessario fornire energia.
Le considerazioni sulla velocità derivano poi dalla particolare relazione di energia cinetica e potenziale che sussistono per un satellite in moto circolare uniforme..
per la serie (ri)animiano anche la sezione di Fisica...
ciauz
..soltanto che la mia soluzione non è così fantasiosa...per l'aspetto che sottolineavi tu, posso fare un paragone che ha ben poco senso ma rende l'idea: aumentare il raggio dell'orbita di un satellite significa spostarlo su un "livello energetico" superiore...qualcosa di simile ad un salto elettronico nel modello atomico di bohr...Non a caso per allontanare un satellite dalla Terra mettendolo in rotazione su un'orbita di raggio maggiore è necessario fornire energia. Le considerazioni sulla velocità derivano poi dalla particolare relazione di energia cinetica e potenziale che sussistono per un satellite in moto circolare uniforme..
per la serie (ri)animiano anche la sezione di Fisica...
ciauz