parte intere e frazionarie

[jordan]

Dato x>1 non intero dimostrare che:

$ \displaystyle (\frac{x+\{x\}}{[x]}-\frac{[x]}{x+\{x\}})+(\frac{x+[x]}{\{x\}}-\frac{\{x\}}{x+[x]}})>4,65 $

nb. [x] denota la parte intera di x, e {x}=x-[x]