Normale Pisa 1975/76

[sprmnt21]

Due circonferenze si intersecano e sia A uno dei punti di intersezione.
<BR>Condurre per A le rette che formano con le due circonferenze corde uguali.
<BR>
<BR>(almeno due soluzioni geometriche pure.)
<BR>
<BR>ciao
<BR>sprmnt21
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>

[jack202]

Questo è decisamente abbordabile...
<BR>
<BR>Se c e d sono le circonferenze che
<BR>si incontrano in X, diciamo che e è
<BR>la circonferenza simmetrica di d rispetto
<BR>ad X. Se Y è il punto d\'incontro di c ed d,
<BR>la retta che passa per X e Y risolve il
<BR>problema.
<BR>
<BR>(fatto a intuito tramite simmetrie,
<BR> ma dovrebbe essere giusto)
<BR>
<BR>L\'altra soluzione è la retta che passa per X
<BR>e per l\'altra intersezione di c e d (banale)
<BR>
<BR>seeya !

[sprmnt21]

perfetto!
<BR>c\'e\' un\'altra soluzione geometrica pura. un po\' (ma proprio un po\') meno carina di questa.
<BR>
<BR>ciao
<BR>sprmnt21
<BR>

[lordgauss]

Traccio il segmento che congiunge i centri delle circonferenze; chiamo M il suo punto medio ed unisco M con A. La perpendicolare ad MA per A è la retta cercata oltre a quella banale (di cui, devo dire, non mi ero accorto).
<BR>
<BR>La dimostrazione dell\'unicità delle rette segue percorrendo inversamente la costruzione.
<BR>
<BR>Ciao.
<BR><BR><BR><font size=1>[ This message was edited by: lordgauss on 2002-01-26 18:23 ]</font>