Rotazione intorno al baricentro: facile ma carino

[darkcrystal]

Abbiamo un triangolo ABC. Ruotiamolo di 180° intorno al suo baricentro.
Sia S la figura geometrica ottenuta dall'unione del triangolo e del suo ruotato.
Trovare perimetro ed area di S in funzione di perimetro ed area di ABC.

Ciao, e buon lavoro

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

rotazione 180=omotetia di fattore -1. M=punto medio di AB e N=punto medio di B'C', B'C' incontra AB in P e AC in Q, C'A' incontra AB e BC in U e V e A'B' AC e BC in S e T; allora siccome GC = 2GM C'M=MG e ugualmente GN=NA, quindi P è il baricentro di GAC' e AP=(2/3)AM=AB/3 e ugualmente AQ =AC/3. Quindi [APQ]=[GPG]=[GVT]=[VTA'] e ugualmente [TCS]=[TGS]=[GPU]=[UPC'] e [BUV]=[GUV]=[GSQ]=[QSB']. Quindi A'=(4/3)A e p'=(4/3)p

[jordan]

almeno questo potevi anche lasciarlo a qualcun altro..