Avreste qualche problema da risolvere applicando le equazioni di II grado? Dovrei allenarmi e ve ne sarei grato. Intanto vi lascio con un problema che non é ben chiaro, arriva da Cortona 99, forse l\'avete già fatto:
<BR>
<BR>Dire se é possibile piastrellare un quadrato 101X101 usando mattonele da 2X2 e 3X3<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 04-02-2003 16:29 ]
Equazioni di II grado
Moderatore: tutor
dato che nell\'obrobrioso programma di seconda ci sono le equazioni di 2 grado il nostro prof ci assegna volta per volta problemi risolubili da queste
<BR>questi problemi sono su un foglio che una mia amica ha preso dal prof.
<BR>perciò entro breve li posterò qua ( o preferisci che li metta in messaggi privati?)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Azarus il 04-02-2003 17:21 ]
<BR>questi problemi sono su un foglio che una mia amica ha preso dal prof.
<BR>perciò entro breve li posterò qua ( o preferisci che li metta in messaggi privati?)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Azarus il 04-02-2003 17:21 ]
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massiminozippy
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- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Sì, le equazioni di II le facciamo in prima, però al secondo quadrimestre!
<BR>Per cui (tanto per poterne usufruire alle fasi provinciali), mi sono preparato da solo.
<BR>Infatti chiedo dei problemi proprio per mettermi alla prova e scusate se volevo escludervi!
<BR>Per cui (tanto per poterne usufruire alle fasi provinciali), mi sono preparato da solo.
<BR>Infatti chiedo dei problemi proprio per mettermi alla prova e scusate se volevo escludervi!
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)
Eccomi di già in crisi. Scusate la mia ignoranza, il problema é abbastanza semplice, ma non capisco il passaggio (della soluzione tra l\'altro...eheh), che dice che l\'equazione é riscrivibile come
<BR>
<BR>(x-a)(x-b)=0
<BR>
<BR>me lo potreste spiegare?
<BR>
<BR>Vi rimando alla pagina del problema qualora voi voleste provare a svolgerlo, per la soluzione (dove c\'é il passo che non capisco) basta cliccare in alto a destra.
<BR>
<BR>A voi: <a href="http://www.intelligiochi.it/numeri/giochi/numeri8.htm" target="_blank" target="_new">http://www.intelligiochi.it/numeri/gioc ... ri8.htm</a>
<BR>
<BR>Grazie in anticipo
<BR>
<BR>(x-a)(x-b)=0
<BR>
<BR>me lo potreste spiegare?
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<BR>Vi rimando alla pagina del problema qualora voi voleste provare a svolgerlo, per la soluzione (dove c\'é il passo che non capisco) basta cliccare in alto a destra.
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<BR>A voi: <a href="http://www.intelligiochi.it/numeri/giochi/numeri8.htm" target="_blank" target="_new">http://www.intelligiochi.it/numeri/gioc ... ri8.htm</a>
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<BR>Grazie in anticipo
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)
se f(x)=px2+qx+r e a e b sono LE due radici, cioè f(a)=f(b)=0, hai che f(x)=p(x-a)(x-b)
<BR>Infatti i polinomi in un variabile formano una cosa (struttura algebrica) che si chiama anello; poiché quest\'anello è particolarmente figo, è possibile fare le divisioni tra polinomi in modo simile a come le si fa tra gli interi. Precisamente:
<BR>(i coefficienti dei seguenti polinomi si intendono in un campo, vale a dire in Q, R, C, o altri ancora) dati f(x), g(x) due polinomi (g diverso dal polinomio nullo) esistono due polinomi q(x) e r(x) (quoziente e resto) tali che
<BR>i) f(x)=q(x)g(x)+r(x)
<BR>ii) deg r(x) minore deg g(x) (deg indica il grado) o r(x)=0 (deg 0 non è definito (...))
<BR>
<BR>Ora dimostriamo che se f(a)=0 (a è una radice di f) allora f(x) è divisibile per (x-a)
<BR>infatti possiamo scrivere f(x)=q(x) (x-a) + r(x) (la divisione di f(x) per x-a)
<BR>dove il resto r(x) ha grado minore di x-a (cioè è una costante diversa da 0), oppure è 0.
<BR>Se valutiamo in a quella cosa che abbiamo scritto abbiamo 0=f(a)=q(a)(a-a)+r(a)=r(a)
<BR>quindi r(a)=0 cioè r(x) è il polinomio nullo e si ottiene che f ha x-a come fattore: f(x)=q(x)(x-a)
<BR>
<BR>ora dovresti capire quel passaggio
<BR>o no?
<BR>Infatti i polinomi in un variabile formano una cosa (struttura algebrica) che si chiama anello; poiché quest\'anello è particolarmente figo, è possibile fare le divisioni tra polinomi in modo simile a come le si fa tra gli interi. Precisamente:
<BR>(i coefficienti dei seguenti polinomi si intendono in un campo, vale a dire in Q, R, C, o altri ancora) dati f(x), g(x) due polinomi (g diverso dal polinomio nullo) esistono due polinomi q(x) e r(x) (quoziente e resto) tali che
<BR>i) f(x)=q(x)g(x)+r(x)
<BR>ii) deg r(x) minore deg g(x) (deg indica il grado) o r(x)=0 (deg 0 non è definito (...))
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<BR>Ora dimostriamo che se f(a)=0 (a è una radice di f) allora f(x) è divisibile per (x-a)
<BR>infatti possiamo scrivere f(x)=q(x) (x-a) + r(x) (la divisione di f(x) per x-a)
<BR>dove il resto r(x) ha grado minore di x-a (cioè è una costante diversa da 0), oppure è 0.
<BR>Se valutiamo in a quella cosa che abbiamo scritto abbiamo 0=f(a)=q(a)(a-a)+r(a)=r(a)
<BR>quindi r(a)=0 cioè r(x) è il polinomio nullo e si ottiene che f ha x-a come fattore: f(x)=q(x)(x-a)
<BR>
<BR>ora dovresti capire quel passaggio
<BR>o no?