chi mi valuta quest'abominevole somma degli stage?

[salva90]

Calcolare

$ \displaystyle\sum_{k=1}^{100}\lfloor 10\sqrt k\rfloor+\lfloor\frac{k^2}{100}\rfloor $

viene dal fascicoletto del senior 2002, e lo posto perchè ne ho una soluzione ma è veramente atroce e mi auguro vivamente ne esista una più bella...

esentato darkcrystal.


good work³

[darkcrystal]

Up uppino... anche perchè ad uno stage mi sono perso una soluzione di teppic che è stata definita "magnifica" o qualcosa di simile da chi l'aveva sentita... solo che io sono arrivato tardi e non ho mai avuto occasione di vederla...

[salva90]

data la mia soluzione, qualsiasi soluzione diversa da essa è definibile 'magnifica'
hai presente cosa significa che uno dei due termini me lo calcolo quasi completamente a mano?

[edriv]

Fare un disegno no eh?

[teppic]

Troppo buoni

Comunque, consideriamo i punti di coordinate intere del quadrato [1,100]x[1,100].

La sommatoria del secondo addendo conta i punti $ \leq $ alla curva y=x^2/100. La sommatoria del primo addendo conta quelli $ \geq $ alla stessa curva, ergo in totale i punti sono 10000 + 10 (i punti sulla curva sono tanti quanti i quadrati perfetti multipli di 100 tra 1 e 10000).