I primi lo fanno a pezzi o è intero? Livello 1

[EUCLA]

Trovare tutti gli interi positivi della forma $ \displaystyle \frac{pq}{2^p+2^q} $, con $ p,q $ primi.


Se pensi che questo problema sia troppo facile, guarda qui.

edit: se invece pensi che è una boiata non hai tutti torti

[Cassa]

sn un babbo o viene insieme vuoto?

[EUCLA]

Nono, hai ragione. La faccina che hai messo esprime a pieno, o forse appieno il disgusto di fronte alla facilità del problema . Dai su, il problema gemello è carino!

[pa]

sembrerebbe anche a me perche' siccome $ (2^q + 2^p)|pq $ o p o q deve essere pari (alias 2 trattandosi di primi).
poniamo $ q = 2 $
$ n = \frac{2p}{2^p + 4} = \frac{p}{2^{p-1} + 2} $ e quindi
$ (2^{p-1} + 2)|p $ essendo p primo
$ 2^{p-1} + 2= p U 2^{p-1} +2 = 1 $ entrambe impossibili.

[pa]

ops non avevo visto la risposta di eucla...

[fph]

Non c'è niente di cui scusarti... meglio scrivere una dimostrazione che lasciare che il problema resti "archiviato" nel forum con solo una risposta non giustificata

[Cassa]

sembrerebbe anche a me perche' siccome $ (2^q + 2^p)|pq $ o p o q deve essere pari (alias 2 trattandosi di primi).
poniamo $ q = 2 $
$ n = \frac{2p}{2^p + 4} = \frac{p}{2^{p-1} + 2} $ e quindi
$ (2^{p-1} + 2)|p $ essendo p primo
$ 2^{p-1} + 2= p U 2^{p-1} +2 = 1 $ entrambe impossibili.

io nel secondo caso avrei raccolto d nuovo un 2 al denominatore e avrei detto ke p deve essere congruo a 0 mod 2, ovvero essendo primo p=2..
il ttt viene quindi =1/2...[/tex]