I giochi della Bocconi

[hoja nasredin]

Ciao ragazzi chi di voi ha partecipato quest'anno e cosa ne pensate.
per fortuna non c'erano esercizi come quello della pulce di febbraio dell'anno scorso
in cui sbagliavi facilmente di uno.
Ai veterani(Pigkappa, Conti) quanto tempo ci avete messo?

[Lucas92]

A me in L1 viene:

6)440
7)120
127
9)512
10)2,9,1,0
11)120
12)25
13)82

Fatemi sapere i vostri! (del 13 non sono sicuro....)

[hoja nasredin]

nel 13 ho messo 40 ho sbagliato

[Californication]

io le risposte le ho viste direttamente dal foglio delle risposte a fine gara...
se ricordo bene, e ho visto solo L1...
6 ) 440
7 ) 120
8 ) 127
9 ) 512
10) 2,9,1,0
11) 90
12) 58
13) 84

Per i primi non assicuro ma dalla 10 in poi sono così...

[caino]

La 13 evidentemente non l'ho capita
ho messo 12 che sono i divisori di 90... pensavo chiedesse quelli che vanno bene sempre...

[Californication]

no io quelli li ho contati tutti e l'ho fatta bene, però la catena e quello della formica l'ho toppati...la concorrenza non è agguerrita quindi spero di passare lo stesso...anche se ha importanza relativa secondo me sta gara...

[iranim]

io in L2

8 ) 127
9 ) 512
10) 2,9,1,0
11) 90 (e io ho messo 120)
12) 58 (io ho messo 12, nn l'avevo capito)
13) 84
14) 1,3,4
15) 541

speriamo in bn...

[Lucas92]

io ne ho toppati 3...che stupido!!

[caino]

io ne ho toppati 3...che stupido!!

Ben venuto nel club, da me la concorrenza c'è ed è agguerrita


Sei sicuro del 15 a me dava 421 (ovviamente per qualche motivo a me sconosciuto ho scritto 432 nel foglio risposte e 421 sul mio foglio...)

[l'Apprendista_Stregone]

io ne ho toppati 3...che stupido!!

Ben venuto nel club, da me la concorrenza c'è ed è agguerrita


Sei sicuro del 15 a me dava 421 (ovviamente per qualche motivo a me sconosciuto ho scritto 432 nel foglio risposte e 421 sul mio foglio...)

Mi sa che siamo al terzo risultato diverso...
A me veniva 201 anche se a questo punto mi sa di aver sbagliato...

[teomat80]

Le mie risposte sono state
10) 2,9,1,0
11) 120 (non capisco perché 90...)
12) 11 (ho sbagliato, secondo il mio ragionamento avrebbe dovuto essere 12... ma se la risposta è 58 il teso allora non era per niente chiaro)
13) 84 (di questo sono quasi certo)
14) 1,3,4 (poco convinto, ma penso...)
15) 541 (anche di questo sono quasi certo)
16) 11 (sparato a caso)

Qualcuno mi spiefa la 11? Grazie

[fph]

Allora, risposte GP (confermate da un foglio soluzioni ufficiale):
9 ) 512
10) 2,9,1,0
11) 90
12) 58
13) 84
14) 1,3,4
15) 541
16) 9 (il quadrato minimo ha lato 27)

Suggerisco i seguenti problemi bonus:
12bis- determinare quale era il testo originale francese, sapendo che la risposta deve venire 58. Io ho una buona congettura. A meno che non mi sfugga qualcosa, il testo italiano che ci hanno fornito ammette un paio di interpretazioni diverse, nessuna delle quali fa venire la risposta 58
13bis, 14bis, 16bis: trovare una dimostrazione matematica di lunghezza "umana" che quelli sono i risultati giusti.
15bis: trovare una ricorrenza che faccia saltar fuori casi come 5,6,7 in tempo umano e senza dividere in troppi sottocasi. Non sono sicuro che esista una formula chiusa, se esiste sarebbe molto interessante.

[iranim]

Qualcuno mi spiefa la 11? Grazie

dovrebbe essere così

1° e 2° : apro i due anelli di una coppia
3° e 4°: chiudo i due anelli aperti ottenuti prima x collegare altre tre coppie, così da avere una catena di 8 anelli (4 coppie)
5° apro un anello dell'ultima coppia
6° chiudo quest'ultimo anello collegando anke questa coppia alla catena

almeno penso... (cmq io l'ho sbagliato)

[teomat80]

Ma mi dai una gioia enorme! Ho controllato sul foglio dove ho messo da parte i risultati, e nell'ultimo volevo mettere 11 e invece alla fine, sparando totalmente a caso (ma riflettendoci un poco...), ho messo 9. Dai che con 2 soli errori forse vado a Milano...
Per il problema dei piazzamenti io direi che si può ragionare così (indico con (x bN y) il binomio di x su y)
a) 0 pari merito --> 5!=120 combinazioni
b) 1 pari merito a 2--> (5 bN 2) x 3! x 4 = 240 combinazioni (tutte le possibili coppie di pari merito, moltiplicate per tutti i possibili ordini dei 3 rimanenti, moltiplicato per 4, che sono le possibili posizioni della coppia rispetto ai 3 rimanenti)
c) 1 pari merito a 3--> (5 bN 3) x 2! x 3 = 60 combinazioni
d) 1 pari merito a 4--> (5 bN 4) x2 = 10 combinazioni
e) 1 pari merito a 5-->1
f) situazione con due pari merito di coppie distinte (5 bN 2) x (3 bN 2) x 3! x (1/2) --> 90 combinazioni
g) situazione con un pari merito a due e un pari merito a 3: (5 bN 3) x 2 --> 20 combinazioni

Totale 541

[Pigkappa]

Io non li ho fatti, ma ho saputo che a Spezia i punteggi sono stati bassini. Sapete se posso trovare i testi da qualche parte?

[Edit: prima che lo chiediate, non li ho fatti perchè chi va a Parigi è direttamente qualificato per Milano, o almeno così mi è stato detto l'anno scorso...]