Formula massimo di tre numeri

[Animus]

Buon giorno, vorrei chiedervi se esiste una formula per trovare il massimo di tre numeri.

Il massimo di due è: Max(a,b)= (a+b + abs(a-b))/2

Ma di tre?

Grazie

[pic88]

max(a,b,c)= max(max(a,b),c)

[jordan]

Il massimo di due è:
Max(a,b)= (a+b + abs(a-b))/2

ba, a me sembra come il cane che si morde la coda..
la funzione di massimo si basa sulla relazione di "maggiore-minore", cosi come il modulo..

[PS non so se è concettualmente errato anche questo, ma lo definirei come il numero a cui tende $ \sqrt[r]{\frac{a^r+b^r}{2}} $ quando $ r $ va a infinito]

[pic88]

[PS non so se è concettualmente errato anche questo, ma lo definirei come il numero a cui tende $ \sqrt[r]{\frac{a^r+b^r}{2}} $ quando $ r $ va a infinito]

Mi sono oramai convinto che "teoria di jordan" sia in realtà un altro nome per la teoria dei numeri ...

Comunque se a=-b la successione è 0 per r dispari, mentre è costantemente uguale ad a (beh, in realtà al valore assoluto di a) per r pari... ci sono problemi con valori negativi ahimè, perché anche la radice ad indice pari tiene conto di della relazione "maggiore-minore"

[julio14]

Mettendo banalmente 2r si risolve il problema dei pari e dei dispari... rimane il fatto che si trova quello dei due con valore assoluto maggiore.

[EvaristeG]

Allora, il fatto è questo: se non vuoi usare in alcun modo l'ordinamento (ovvero un qualcosa che ti dica chi tra due numeri è il maggiore o, che è uguale, se una cosa è maggiore o minore di zero) non puoi usare nemmeno il valore assoluto.
Con le sole quattro operazioni, non è possibile definire un ordinamento: i numeri complessi hanno le 4 operazioni ma non un ordinamento.
Quindi, se ammetti la funzione abs tra le possibili, praticamente stai ammettendo anche l'utilizzo del massimo ... se però il problema è più informatico, la soluzione più ovvia è quella per ricorsione.