Nel triangolo ABC siano:
H l'ortocentro, c la circonferenza circoscritta ad ABC, t la tangente a c in B
Dimostrare che è :
$ \displaystyle BL=KL $
dove L è il punto medio di AC e K è la proiezione ortogonale di H su t.
karl
Una proprietà dell'ortocentro
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¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
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oops questo problemino mi era sfiggito 
Chiamiamo O il circocentro. Consideriamo una omotetia di centro H e fattore $ \frac{1}{2} $, allora per le proprietà della crf di feuerbach BO va in una retta che passa per il punto medio di BH e per il centro di feuerbach e quindi per il punto medio di AC. Allora L sta sull'asse di BK ovvero la tesi.
Chiamiamo O il circocentro. Consideriamo una omotetia di centro H e fattore $ \frac{1}{2} $, allora per le proprietà della crf di feuerbach BO va in una retta che passa per il punto medio di BH e per il centro di feuerbach e quindi per il punto medio di AC. Allora L sta sull'asse di BK ovvero la tesi.