Permutazioni senza punti fissi

[dorothyhung]

Premetto che non sono sicura sia un problema olimpico.. però è di combinatoria e vorrei essere aiuta nel risolverlo! Grazie a tutti in anticipo!

Usare la formula esponenziale per trovare la funzione generatrice esponenziale per il numero $ D_n $ di permutazioni senza punti fissi di $ S_n $. Da questo derivare la formula $ lim_{n \rightarrow \infty}\frac{D_n}{n!}=\frac{1}{e} $.
Grazie!

[dorothyhung]

nessuno saprebbe aiutarmi?

[Tibor Gallai]

Boh sì, ma
1) il problema contiene un limite e un numero di Nepero, quindi non è elementare,
2) è un esercizio piuttosto standard, hai provato a farlo da sola? Se sì, dove sei arrivata?