E' un fatto noto già agli alunni delle medie
il prodotto di due numeri positivi è un numero positivo
il prodotto di due numeri, uno positivo, l'altro negativo, è un numero negativo
il prodotto di due numeri negativi è un numero positivo
Tutti lo usiamo, tutti lo spiegano e tutti fanno attenzione a dire...questo non lo dimostriamo...
Bè io dormivo tranquillamente finchè un tipo non mi ha chiesto di giustificargli questa regola...
regola dei segni nel prodotto
regola dei segni nel prodotto
Ultima modifica di angus89 il 05 mag 2008, 17:45, modificato 1 volta in totale.
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
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pic88
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- Località: La terra, il cui produr di rose, le dié piacevol nome in greche voci...
Ecco il link
viewtopic.php?t=9032
Riassumo in breve un po' di cose che lì compaiono: se tu sai già le proprietà di somma e prodotto in N e le vuoi estendere a Z in modo da mantenere la distributiva allora deve essere 0=(-1)*(1-1)=(-1)*1+(-1)*(-1) da cui -*-=+.
Sennò parti dall'evidente ed intuitivo fatto che Z sia un anello commutativo con unità...
P.S: a che serve dimostrare che $ a\cdot b = ab $?
viewtopic.php?t=9032
Riassumo in breve un po' di cose che lì compaiono: se tu sai già le proprietà di somma e prodotto in N e le vuoi estendere a Z in modo da mantenere la distributiva allora deve essere 0=(-1)*(1-1)=(-1)*1+(-1)*(-1) da cui -*-=+.
Sennò parti dall'evidente ed intuitivo fatto che Z sia un anello commutativo con unità...
P.S: a che serve dimostrare che $ a\cdot b = ab $?
allora....per migliorare la mia pseudo dimostrazione dovrei introdurre i moduli...e qualche altro assioma...se ne vale la pena appena ho tempo ci provo
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
sarebbe un lavoraccio...pic88 ha scritto:A sto punto, a titolo di esercizio, dovresti ripartire da zero. Cosa indichi con -1 ? che proprietà ha la somma? e il prodotto? esiste un ordinamento tra gli interi? e così via... non dare nulla per scontato.
magari ci provo...
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
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Tibor Gallai
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Io ci ho provato...credevo che simili ragionamenti in alcune circostanze andassero anche bene...mi sbagliavo...Tibor Gallai ha scritto:Non puoi enunciare alcune proposizioni e dire che sono assiomi, ed assumerne tacitamente altri, in modo arbitrario. Quello che scrivi non ha alcun senso.
Btw, urge rimuovere questa roba dal glossario.
spero che basti l'edit
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
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Ponnamperuma
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- Iscritto il: 10 lug 2006, 11:47
- Località: Torino
Visto che nessuno l'ha ancora fatto, te lo dico io: guarda qui! 
E in fondo nel glossario già c'era, 'sta roba... anche se concordo sul fatto che non sia proprio l'esercizio tipo da olimpiadi!
Ciao!
E in fondo nel glossario già c'era, 'sta roba... anche se concordo sul fatto che non sia proprio l'esercizio tipo da olimpiadi!
Ciao!
La grandezza dell'uomo si misura in base a quel che cerca e all'insistenza con cui egli resta alla ricerca. - Martin Heidegger
MIND torna!! :D
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Ponnamperuma
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