Una automobile di massa totale m viaggia lungo una strada nel verso indicato in figura con velocità v; il modulo della velocità viene mantenuto costante. Ad un dato istante l’automobile inizia a salire su un ampio dosso la cui parte superiore, dal punto B al punto D, e un profilo circolare di raggio R =100 m e centro in O’ con concavità rivolta verso il basso come mostrato in figura; l’arco BC sottende un angolo al centro θ0 =30°. Il tratto da A a B e anch’esso circolare di raggio R ma con concavità rivolta verso l’alto e centro in O’; l’arco AB sottende un angolo al centroθ0 =30°. Si supponga che le dimensioni dell’automobile siano trascurabili (approssimazione di un corpo puntiforme) e si consideri che la forza di reazione esercitata dal dosso sulla macchina, normale al profilo, non può mai essere attrattiva.
(a) Si dica se l’automobile si può staccare dal terreno nel percorso compreso fra i punti A e B in figura.
(b) Si dica quale e la massima velocità vmax che può avere la macchina se si vuole che essa non si stacchi mai dal terreno.
(c) Se la velocità della macchina e v = 1.2 vmax, in quale punto si stacca dal terreno e a quale altezza massima arriva dopo essersi staccata dal terreno?
Sant Anna problema di cinematica
Sant Anna problema di cinematica
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claudiothe2nd
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ho provato a immaginarlo, e pernso di esserci riuscito, ma non ne sono sicuro....potresti postare magari anche la tanto citata figura? ...o qualcosa che ne faccia le veci?
Ecco qua! In effetti senza immagine non si capiva molto...
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- Questo è un dosso!
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Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
senza figura è un pò troppo incasinato... Il primo quesito è facile... idee per il resto? 
Quello che ci interessa affinchè non prenda il volo è che ci sia sempre una certa tensione da parte della macchina verso la strada . Studiamo quindi le forze nella direzione normale alla strada in un istante qualsiasi. $ mgcos(\theta)-\tau=\frac {m\overline v^2} {r} $
Per trovarci la velocità possiamo applicare la conservazione dell'energia.
$ \frac {1} {2}m{v_i}^2=mgcos(\theta)-mgr(1-2cos(\theta_0))+\frac {1} {2}m{\overline v}^2 $ sostituendo nella prima troviamo la tensione in funzione dell'angolo
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No?
Per trovarci la velocità possiamo applicare la conservazione dell'energia.
$ \frac {1} {2}m{v_i}^2=mgcos(\theta)-mgr(1-2cos(\theta_0))+\frac {1} {2}m{\overline v}^2 $ sostituendo nella prima troviamo la tensione in funzione dell'angolo
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No?
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darkcrystal
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Re: Sant Anna problema di cinematica
Perdonate l'intervento forse a sproposito, ma...
dal che sembrerebbe che non sia da usare la conservazione dell'energia...Faust ha scritto: il modulo della velocità viene mantenuto costante
"Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità dell'uomo, e non sono tanto sicuro della prima" - Einstein
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AndBand89
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Anch'io l'ho fatto così...teoricamente viene...Unkown ha scritto:Quello che ci interessa affinchè non prenda il volo è che ci sia sempre una certa tensione da parte della macchina verso la strada . Studiamo quindi le forze nella direzione normale alla strada in un istante qualsiasi. $ mgcos(\theta)-\tau=\frac {m\overline v^2} {r} $
Per trovarci la velocità possiamo applicare la conservazione dell'energia.
$ \frac {1} {2}m{v_i}^2=mgcos(\theta)-mgr(1-2cos(\theta_0))+\frac {1} {2}m{\overline v}^2 $ sostituendo nella prima troviamo la tensione in funzione dell'angolo
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No?