Esprimere in modo analogo le proprietà che f sia iniettiva e che f sia suriettiva.
Come fare?
TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI (parte 3)
TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI (parte 3)
Considerando che in teoria degli insiemi una funzione dall’insieme A nell’insieme B è un sottoinsieme f di A×B con la proprietà che se ‹a,b› appartiene ad f e ‹a,b'› appartiene a f allora b = b'. In particolare non viene richiesto che f sia definita su tutto A; tale ulteriore proprietà viene espressa dalla condizione: per ogni a appartenente ad A, esiste un b appartenente a B(‹a,b› appartenente a f).
Esprimere in modo analogo le proprietà che f sia iniettiva e che f sia suriettiva.
Come fare?
Esprimere in modo analogo le proprietà che f sia iniettiva e che f sia suriettiva.
Come fare?
Il "per ogni" non significa che f è definita su tutto A???non viene richiesto che f sia definita su tutto A; tale ulteriore proprietà viene espressa dalla condizione: per ogni a appartenente ad A, esiste un b appartenente a B(‹a,b› appartenente a f)
Comunque dovrebbe essere...
(data una funzione f da A in B)
1) f si definisce iniettiva se da (a,b) appartiene a f e (a',b) appartiene ad f segue a=a'
2) f si definisce suriettiva se per ogni b appartente a B esiste a appartenente a A tale che (a,b) appartiene ad f
