Dalla Fase di Istituto (e me ne vergogno!)

[Fedecart]

Qual'è la sesta cifra dopo la virgola di (13^7+3^(1/2))/10^5?

[flexwifi]

Allora hai:
$ \displaystyle \frac{(13^7 + \sqrt{3})}{10^5} $
$ \displaystyle 13^7 $ e' un numero intero quindi diviso $ \displaystyle 10^5 $ avra' al massimo 5 cifre decimali e quindi la sesta cifra decimale per questo addendo sara' 0. Passiamo ad esaminare il secondo addendo:
$ \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{10^5} $
Hai che $ \displaystyle \sqrt{3} $ e' uguale a 1,73... diviso $ \displaystyle 10^5 $ sara' uguale a 0,0000173... Quindi la sesta cifra decimale del secondo addendo sara' 7 che sommata a 0 da' 7.
Salvo errori di calcolo quindi il risultato dovrebbe essere 7.

Bye

[Fedecart]

Non capisco una cosa, susatemi l'ignoranza ma teoria dei numeri non è tanto il mio forte... (E per questo sto cercando di migliorarla!)
Come fai ad essere certo che 13^7 avrà al massimo 5 cifre decimali? Fai la divisione a mano? O c'è un metodo più veloce?

[Desmo90]

Regola nota già delle elmentari: quando un numero viene diviso per una potenza $ $n $esima di dieci devi spostare la virgola di $ $n $ posti a sinistra

[Fedecart]

ah si che idiota che sono... AHHHHHHHHHHHHHHHH (urlo di Tarzan)
Quando non mi vengono cose così, che so, ma mi dimentico di sapere ed usare ogni santo giorno mi incavolo! Ahah