Ciao a tutti, ecco un altro problemino con cui mi sto rompendo la testa. Devo contare il numero di tabelle moltiplicative di 2 elementi (0,1) non isomorfiche. Sapendo che due tabelle, date dalle due moltiplicazione % e *, sono isomorfe se, data un bigezione f, ho che f(x%y)=f(x)*f(y) per ogni x,y.
Ora il fatto è che potrei contarle, ma poi la seconda domanda è dare lo stesso risultato per tabelle di 3 elementi, quindi immagino che dovrei generalizzare la soluzione in modo da avere un risultato per qualsiasi numero di elementi!
Ma questo non riesco a farlo!
Tabelle moltiplicative
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dorothyhung
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Praticamente per me è una tabella dove inserisco quattro valori che corrispondono al prodotto degli elementi 0*1, 1*0, 1*1, 0*0. Quindi per ognuno di questi ho 4 possibilità, da cui deduco che intutto ho 2^4=16 tabelle moltiplicative (nel caso di due elementi). Adesso tra queste devo dire quante ne ho non isomorfe!