Percorso minimo in un quadrato

[fede90]

E’ assegnato un quadrato di lato $ $l$ $. Dato un punto $ $P$ $ su uno dei lati si costruisca un cammino formato da segmenti tale che tocchi gli altri tre lati e ritorni al punto di partenza.
Determinare il cammino che ha la lunghezza totale minima e calcolarne la lunghezza. Tale lunghezza dipende dal punto $ $P$ $?

(dal test di ammissione alla Scuola Superiore di Udine, 2004)

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

da quanto già scritto qui il percorso minimo è lungo 2\sqrt{2} e è ottenibile con un percorso che forma un angolo di 45° rispetto al lato su cui sta P indipendentemente dalla posizione di P.