Quadrilatero con le diagonali perpendicolari

[WiZaRd]

Dal testo "Le Olimpiadi dell Matematica".

Dimostrare che se le diagonali di un quadrilatero convesso $ ABCD $ sono perpendicolari e $ E $ è il loro punto di incontro, allora le proiezioni di $ E $ sui lati appartengono a una stessa circonferenza.

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

chiama F,G,H,I le proiezioni di E su AB,BC,CD,DA. Allora IEHD,EGCH,EFBG,EIAF sono tutti quadrilateri ciclici quindi $ \angle IHG = \angle EDA + \angle ECB = 180 - \angle EAD - \angle EBC = 180 - \angle IFG $

[WiZaRd]

Perfetto, come sempre.
Grazie e alla prossima