Una sfera di raggio $ r=15 $cm è appoggiata su due binari distanti fra loro 24cm. Se la sfera fa una rotazione completa, di quanto avanza sui binari?
Lo posto perchè è bellino come esercizio per le persone del mio livello. Non rispondete se è così facile per voi che non vi fa pensare nemmeno un po!
=)
Sfera su binario (Febbraio)
Questa è una sezione perpendicolare al piano su cui giacciono i binari (le due stanghette) passante per il centro della sfera...per sapere di quanto si muove ho cercato CB in figura che ricavo con il teorema di Pitagora: $ \displaystyle CB = \sqrt (BO^2 - CO^2) ---> \sqrt(225-144) = 9 $ che è il raggio di una seconda circonferenza che è quella che si ottiene se intersechiamo un piano, prolungamento di uno dei binari, con la sfera...la lunghezza di questa circonferenza ci dovrebbe dare lo spazio di avanzamento della sfera...
ho provato in una seconda strada...considerano un piano $ x,y,z $ e una sfera con centro nell'origine di equazione $ x^2+y^2+z^2=225 $...l'ho intersecato con il piano passante per i binari ( $ x=12 $)...dal che si ottiene una circonferenza di raggio 9...da qui come sopra...da cui $ S=2\pi r $ dove $ r=9 $
spero di non aver scritto sciocchezze (soprattutto nella mia seconda strada dal momento che non mi sono mai avventurato in un piano 3D più di adesso...)