Enigma

[Agostino]

una penna? dalla penna nascono i libri e i libri contengono il sapere e il sapere è accumulato nel tempo, il tempo è infinito...?

bella...

[salva90]

Mettiamo che io e il mio professore di geografia stiamo riflettendo sull'indovinello finita l'ora, lui è un poeta, una mente molto duttile, quindi è la persona adatta a risolverlo. Eppure non trova una soluzione, così decido di "aiutarlo": gli scrivo l'engima su un folgiettino, strappato da un quaderno, e glielo consegno in mano, finchè sta uscendo...
]

ma certo!!! il professore sta stringendo in mano la soluzione, che non è altro che l'enigma stesso!!! cosa può essere più infinito della mente, se non qualcosa che dura oltre le generazioni? tale enigma vi sarà sempre, scritto oppure no, non perderà mai la sua essenza

[edriv]

Del resto, è più "bella" la dimostrazione dell'infinità dei primi ("questa viene dritta dal Libro...") o quella, effettuata per forza bruta, del teorema dei quattro colori?

Scusate se mi intrometto per parlare d'altro... ma vorrei arringare a difesa del teorema dei 4 colori. La conclusione della dimostrazione è sì il controllo a computer che un 2000 configurazioni sono 4-colorabili, ma quello che viene prima è ben più grosso.
Non credo che sia per niente facile dimostrare che è sufficiente risolvere il problema per un numero finito di casi, per risolverlo per tutti i casi. Sicuramente è più difficile e richiede idee più varie che dimostrare che esistono infiniti numeri primi! Inoltre c'è gente che sostiene che una dimostrazione del genere (cioè computer-assisted) indichi che il problema è "più profondo"... invito alla lettura dell'articolo linkato.

E scusata per l'OT, e Ale non prendertela se io me la sono presa con te. Non sono contro la metafora ma contro una possibile interpretazione di uno dei termini di paragone

[Ale90]

E scusata per l'OT, e Ale non prendertela se io me la sono presa con te. Non sono contro la metafora ma contro una possibile interpretazione di uno dei termini di paragone

E perché mai dovrei prendermela?
In effetti ti dirò che temevo di dire una stupidaggine, vista la mia scarsa conoscenza dell'argomento...
Tra l'altro spulciando Wikipedia ho visto che è stata proposta una dimostrazione alternativa che fa uso della teoria dei gruppi

[DesertEagle]

Andiamo con ordine...
Pigkappa e Ponnamperuma, le parole sono "immortali" perchè anche se cessa di esistere il supporto su cui sono scritte, rimarranno comunque: forse è una cosa un po' troppo filosofica, ma il sapere esiste nel momento in cui viene pensato e non cessa mai di esserci, anche se dimenticato da molti: finchè vi è di esso memoria è presente. E la memoria del mondo è eterna, quindi resterà per sempre, mentre la vita (diversa cosa del sapere) cessa dopo appena un soffio. (rivedete anche il post di Salva90, ha spiegato meglio di me e soprattutto con la brevitas latina.)
Ale90, era un modo di dire: la soluzione è, come vedi, tangibile, intendevo il fatto che gli enigmi richiedono un po' di astuzia, fortuna (intesa come riflessione sulle giuste parole e come in latino, ovvero come vox media) e pensiero laterale.
Mod_2, veramente bella... sul tempo come infinito, sorge anche a me la domanda, ma bel ragionamento deduttivo: la penna non è infinita, ma come hai spostato l'infinito sulle conseguenze è molto carino.
[Salva90, sai, ho proprio fatto quella cosa lì a scuola... solo che il prof non è stato abbastanza attento...]

Complimenti a tutti, ricordo inoltre che gli enigmi in un enigma sono due: il primo è risolverlo, il secondo confutare le soluzioni degli altri... e questa si che è una vera sfida...

[DesertEagle]

Visto che siamo tutti caldi (tranne per quelli che come me sono usciti in bici...brrr), propongo un noto enigma con una piccola variazione... che spero apprezzerete.

Abbiamo nove computer, a cui possiamo chiedere qualsiasi cosa alla quale sia possibile rispondere con "si" o con "no". Tuttavia tra questi computer 3 dicono sempre la verità, 3 mentono sempre e gli altri 3 agiscono secondo uno schema fisso: se dicono una volta il vero, poi dicono una volta il falso, ma badate bene, non è detto che la prima delle loro affermazioni sia per forza vera e comuqnue sono scollegati l'uno dall'altro, così che se il primo dice subito falso, il secondo può anche partire con vero. E' inoltre importante sapere che non si può fare la stessa domanda più volte allo stesso computer. Il problema è se è possibile o meno identificare i computer e se si possono identificare, con quante domande al minimo. E' possibile tuttavia riuscire a trovarne un numero limitato, in questo caso è da considerarsi impossibile la loro identificazione.

Buona Fortuna (spero che Mattigale sia : aveva chiesto qualcosa di più, come dire, matematico...)

[gianmaria]

Sicuramente è possibile identificarli: basta rivolgere a ciascuno due domande di cui sappiamo la risposta (esempio: 1 più 1 fa 2?). Al massimo faremo 16 domande, identificando il nono computer (ed eventuali altri) per esclusione. Probabilmente si può anche procedere con domande sull'affidabilità dei vari computer, ma vale la pena di rompersi la testa?

[DesertEagle]

Bene, ottimo ragionamento. Era infatti ciò che mi serviva per proporre il successivo livello (aspettavo giusto che qualcuno provasse). Qui era facile: con fortuna si trovano subito i tre computer "a schema fisso", con 6 domande, poi, con altra fortuna, bastano 3 domande, azzeccando giusti tre sempre veri o tre sempre falsi: alla meglio con 9 domande ce la si può fare (avendo la sicurezza che la soluzione sia corretta). Alla peggio 18 domande. Quindi da 9 a 18 domande.

Ora immaginiamo che tra quei nostri tre computer "a schema fisso" uno vada in avaria e, ad arbitrio della sorte, esca la verità o il falso. E' possibile identificare i computer? in quante domande?

(se avete notato, arriveremo a tre computer in avaria e... )

[gianmaria]

Alla peggio 18 domande.

No: alla peggio, 16 domande: quando sono individuati 8 computers, il nono viene dedotto per esclusione. Passo ora alle altre domande, avvisando che indicherò i computers con i termini sincero, bugiardo e alternante (tutti hanno uno schema fisso).
Inizialmente avevo capito che fosse richiesta la situazione finale (in cui alcuni alternanti sono diventati sinceri o bugiardi), poi mi è venuto il dubbio che si volesse quella iniziale (riconoscere la natura indipendentemente dai guasti), infine ho optato per una soluzione completa (riconoscere la natura dei computers e il tipo di guasto). Naturalmente per sapere il passato occorre interrogare chi lo conosce; suppongo quindi che ogni computer abbia piena coscienza del proprio stato e cambio completamente la strategia.
Pongo ai computers le domande “Sei di natura alternante?” e “Alterni verità e bugie?”: i sinceri risponderanno No-No e i bugiardi Sì-Sì. Per gli alternanti: se sono guasti-sinceri diranno Sì-No, se guasti-bugiardi No-Sì, se non guasti Sì-No o No-Sì. L’indagine sugli alternanti si completa con “L’ultima risposta che hai dato era vera?”: i guasti diranno Sì, gli altri No. La terza domanda è inutile se so già se è guasto o no; se ho già trovato tutti gli alternanti, per gli altri basta una domanda a risposta nota (se non vi è chiaro leggete il mio precedente intervento); il nono computer può richiedere meno domande degli altri e quindi nel caso “al peggio” si esamina sempre la situazione dopo la risposta dell’ottavo computer.
d = domanda o domande
So che un alternante è guasto
Al meglio: lo trovo subito (3d), poi gli altri due alternanti (4d), poi tre sinceri o tre bugiardi (3d): totale 10d.
Al peggio: l’alternante guasto è il nono ed ho quindi trovato due alternanti (6d) e sei fra bugiardi e sinceri (12d); faccio al nono 1d a risposta nota per capire il tipo di guasto: totale 19d.
So che due alternanti sono guasti
Al meglio: trovo subito i tre alternanti (8d perché so se il terzo è guasto), poi tre sinceri o tre bugiardi (3d): totale 11d.
Al peggio: il nono è un alternante guasto, calcoli come prima: totale 19d.
So che i tre alternanti sono guasti
Al meglio: trovo subito gli alternanti (6d), poi tre sinceri o tre bugiardi (3d): totale 9d.
Al peggio: il nono è alternante ed ho quindi trovato due alternanti (4d) e sei fra bugiardi e sinceri (12d); faccio al nono 1d a risposta nota per capire il tipo di guasto: totale 17d.
Non so se e quanti alternanti sono guasti
Al meglio: trovo subito i tre alternanti (9d), poi tre sinceri o tre bugiardi (3d):totale 12d.
Al peggio: il nono è alternante ed ho quindi trovato due alternanti (6d) e sei fra bugiardi e sinceri (12d); faccio al nono 2d a risposta nota per capire se è guasto e come: totale 20d

Però! Se avessi un computer che risponde a qualsiasi domanda potrei arricchirmi giocando in borsa!

[DesertEagle]

Ahah... è vero... quanto tempo è passato!
[scusate per l'errore del 18 ]

Ottimo gianmaria!