fatterelli sui generatori

[salva90]

dalla dimostrazione dell'esistenza di un generatore modulo le potenze di primi dispari mi pare che emerga il seguente fatto:

Se $ ~g $ è un generatore modulo $ ~p $ e modulo $ ~p^2 $ allora lo è modulo ogni potenza di $ ~p $

1- confermate?
2- posso usarlo come fatto noto? (ad es. se devo provare che 2 è un generatore modulo le potenze di 5...)

thanks