diofantea...

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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bestiedda
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Iscritto il: 15 nov 2007, 20:20

diofantea...

Messaggio da bestiedda »

...che non riesco a risolvere

determinare i valori interi positivi di $ $x $ per i quali l'espressione $ $x^2+31x+1 $ è un quadrato perfetto


ps. cercando di risolvere il problema "coppietta di quadrati perfetti" mi sono imbattuto in questa, che non so risolvere.....una volta risolta questa posso continuare con la dimostrazione
marco
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dalferro11
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Messaggio da dalferro11 »

La cosa é facile.
Poni che l'equazione sia $ x^2+31x+1 = t^2 $
Poi la risolvi rispetto ad $ x $ con la comune formula risolutiva.
Poni che il discriminante sia un quadrato perfetto e il resto viene da solo.
Buon lavoro.
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.

K. F. Gauss
ico1989
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Iscritto il: 16 ott 2007, 23:17

Messaggio da ico1989 »

Vi è un'unica soluzione, $ $x=9$ $?
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dalferro11
Messaggi: 105
Iscritto il: 02 ott 2006, 14:17

Messaggio da dalferro11 »

No non è l'unica soluzione.
Le altre sono $ 0, 65, 224 $
ciao
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.

K. F. Gauss
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