numero di 8 cifre

[Stex19]

qual'è la possibilità che in un numero di 8 cifre le cifre siano tutte diverse?
so che è abbastanza facile, ma non sono sicuro al 100% del mio risultato....

[Davide90]

I possibili numeri di 8 cifre vanno da $ 10000000 $ a $ 99999999 $, quindi abbiamo $ 9 \cdot 10^7 $ possibilità.
Se le cifre devono essere tutte diverse abbiamo 9 possibilità per scegliere la prima cifra (non può essere zero), poi 9 per la seconda cifra (ne abbiamo già usata una), 8 per la seconda, 7 per la terza, e così via.
Perciò la probabilità dovrebbe essere $ \displaystile \frac {9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 10^7}= 1,8144 $ %

[matteo16]

posso aggiungere una domandina?

sono di più i numeri di 8 cifre nei quali compare almeno una cifra 1 oppure gli altri nei quali non compare alcuna cifra 1?

è facile quindi gli esperti non postino

[Stex19]

I possibili numeri di 8 cifre vanno da $ 10000000 $ a $ 99999999 $, quindi abbiamo $ 9 \cdot 10^7 $ possibilità.
Se le cifre devono essere tutte diverse abbiamo 9 possibilità per scegliere la prima cifra (non può essere zero), poi 9 per la seconda cifra (ne abbiamo già usata una), 8 per la seconda, 7 per la terza, e così via.
Perciò la probabilità dovrebbe essere $ \displaystile \frac {9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 10^7}= 1,8144 $ %

ok, è esattamente come veniva a me....

[elendil]

Provo con la domanda di rilancio:
le possibilità che non compaia alcuna cifra 1 sono: $ $\frac{8\cdot9^7}{9\cdot10^7}=\frac{9^6}{125\cdot10^4}=0,4251528$ $;
le possibilità che compaia almeno una cifra 1: $ $\frac{9\cdot10^7-8\cdot9^7}{9\cdot10^7}=1-0,4251528=0,5748472$ $
Spero di non aver scritto assurdità...