Salve a tutti, so bene che non dovrei postare questo messaggio, ma lo faccio sperando di ottenere la vostra clemenza.
E' da tempo che cerco di risolvere questo problema di trigonometria, ma non ne vengo a capo.
In un triangolo acutangolo ABC, si tracci l'altezza AH. Sapendo che l'angolo BAH=45°, che cosCAH=4/5 e che l'ortocentro O di ABC dista 1 da A, si determinino cosBAC, le misure dei lati del triangolo e dei segmenti BO,OC, la misura del raggio della circonferenza circoscritta ad ABC, la misura dell'area del quadrato costruito sulla mediana relativa ad AC.
Io sono riuscito a calcolarmi il cosBAC=radice(2)/10. Ora non voglio che mi risolviate tutto il problema, ma almeno mi diate un o spunto da dove partire, poiche non ho trovato teoremi, relazioni o proporzioni che mi aiutino(Spero ci riusciate voi).
Grazie.
Problema Trigonometria
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¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
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Beh almeno potevi scrivere i passaggi più importanti¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:il problema è banale: $ \cos \angle BAC = - \frac{\sqrt{2}}{10} $ è facele da qui ricavare $ AC = \frac{OA}{- \sqrt{2} \cos BAC} = 5 \cdot OA = 5 $, segue banalmente CH=4, AH=3, BH=3 e AB=3rad2 , A=21/2, Q^2= 37/4, R=5/rad(2) OC=4rad(2) OB=5
. E' vero che è un banale problema scolastico ma se ha chiesto aiuto ci sarà un motivo.E allora perchè l'hai fattoOverflow ha scritto:so bene che non dovrei postare questo messaggio
?La mia ce l'hai, ma quella dei mod probabilmente noOverflow ha scritto:sperando di ottenere la vostra clemenza
! Ah, potevi almeno postarlo in geometria
."[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."
Per quanto riguarda la storia del non postare esercizi scolastici... il forum ha già affrontato parecchie volte il tema, ed è stato deciso che questo non era il posto giusto per farseli risolvere. Al contrario di molti altri che vogliono una mano per i compiti, non sei stato maleducato, tuttavia rimane il fatto che ci sono posti più adatti a questi argomenti, come matematicamente, e ti consiglio di chiedere aiuto lì per finire il problema. Aldilà del fatto che ci sia qualche masochista (leggi Gabriel) disposto a farli, se non ricordo male il problema è che per questo forum paga l'umi, che non ha molto piacere nel vederlo usato per qualcosa che non sia la matematica olimpica. I mod non staranno certo dietro a tutti con il fucile puntato, ma visto che quello della matematica scolstica è un fenomeno piuttosto dilagante, sarebbe meglio evitarlo completamente.
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