semplice problema meccanica

[Timmo]

...vi propongo questo problema che si è inventato un mio amico stamattina...
.........ci sono almeno 2 modi diversi per risolverlo....


Dati S1 e S2 gli spazi percorsi rispettivamente sul piano inclinato e sul piano orizzontale da un corpo rigido che scivola con attrico di coefficente dinamico $ \mu $, si calcoli il rapporto tra S1 e S2 (generalizzando).
L'angolo di inclinazione è di 30°. Non si consideri l'attrito statico.
Il corpo parte da fermo.

Ciao

[jordan]

un post in fisica, mi viene da piangere


Siano $ \vec{a_1}=\vec{g}(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha}) $ e $ \vec{a_2}=\vec{g}\mu $ i vettori accellarazione nella parte di discesa e di piano. Considerando solo le equazioni base della meccanica si arriva in un secondo a $ S_1a_1=S_2a_2 $

[Timmo]

Siano $ \vec{a_1}=\vec{g}(\sin{\alpha}-\mu\cos{\alpha}) $ e $ \vec{a_2}=\vec{g}\mu $ i vettori accellarazione nella parte di discesa e di piano. Considerando solo le equazioni base della meccanica si arriva in un secondo a $ S_1a_1=S_2a_2 $

Ok il risultato è giusto.....

Si può risolvere anche applicando la conservazione dell'energia totale ....

[quark]

io ho una soluzione un po' diversa, se con $ S_2 $ intendiamo lo spazio d'arresto

$ mgS_1 $$ \sin30°= $$ (\mu_kmg\cos30°) $$ S_1 $$ +\mu_kmg $$ S_2 $

risolvendo e risistemando

$ S_1 $$ / $$ S_2 $$ = $$ 2(\mu_k)/(1-\mu_k\sqrt3) $

[CoNVeRGe.]

mi sfugge il metodo che non utilizza la conservazione dell'energia quale sarebbe quindi?

[Timmo]

mi sfugge il metodo che non utilizza la conservazione dell'energia quale sarebbe quindi?

...non lo so....il mio amico l'aveva risolta utilizzando solo le accelerazioni e l'equazione oraria del moto mi pare, comunque non applicando la conservazione dell'energia, ma non se la ricorda neanche lui più.....il risultato veniva identico e non mi sono interessato a ricordarmela, bastava come conferma.

[CoNVeRGe.]

ho capito.. metodo pallosetto e sconveniente perchè ci sono i tempi di mezzo, ma ovviamente giusto