Easy inequality

[HarryPotter]

Be io l'ho vista parecchie volte (di solito si fa un po ondulata ma il simbolo Latex non lo so), si fph ha ragione avrei potuto chiarire il significato, ma rivolto specie ad edriv cerca di non essere sempre il Mistersimpatia della situazione !

Per fare il simbolo di maggiore ondulato in $ ~\LaTeX $ si usano i comandi \prec, \preceq, \succ, \succeq, che hanno rispettivamente come resa:
$ \prec \;\; \preceq \;\; \succ \;\; \succeq $.

Di solito questi simboli vengono usati per indicare una relazione d'ordine parziale (cioè in cui non tutti gli elementi sono confontabili, come ad esempio la relazione "essere divisore di" nei numeri interi) o anche per indicare una relazione d'ordine non convenzionale.

Edriv, ricordati che il Mistersimpatia della situazione sono sempre e comunque io

Ciao ciao!

[FrancescoVeneziano]

Mi associo ad edriv nel considerare quella una notazione raccapricciante il cui uso va combattuto con ogni mezzo.

[SkZ]

per conoscenza: spesso quei simboli sono usati per "relazioni d'ordine temporale" (un istante e' precedente di un altro)

piu' che raccapricciante e' fastidiosa, dato che tocca ogni volta spiegarla e non e' detto che sia completamente soddisfacente.

[jordan]

@harry potter, esatto..
@francesco, ma è così tanto brutta?
@Skz, quella dell'ordine temporale ancora non l'avevo sentita..

[karl]

Propongo quest'altra soluzione che ha qualche motivo d'interesse.
La relazione data può anche essere scritta così :
(1) $ \displaystyle (\sqrt{x+1}-1)^2+(\sqrt{y+9}-\frac{1}{2})^2=\frac{45}{4} $
Poniamo ora :
(2) $ \displaystyle \sqrt{x+1}-1=X,\sqrt{y+9}-\frac{1}{2}=Y $
in modo che la ( 1) diventa:
$ \displaystyle X^2+Y^2=\frac{45}{4} $
che è l'equazione della circonferenza $ \displaystyle \gamma $ del piano (X,Y),di centro origine e raggio $ \displaystyle\frac{3}{2}\sqrt{5} $
Inoltre dalle (2) risulta :
(3) $ \displaystyle x=(X+1)^2-1,y=(Y+\frac{1}{2})^2-9 $
Ne segue che la funzione da "massimizzare" è :
(4) $ \displaystyle z=x+y=(X+1)^2+(Y+\frac{1}{2})^2-10 $
Prescindendo temporaneamente dalla costante -10,si vede facilmente
che z è il quadrato della distanza del generico punto (X,Y) di $ \displaystyle \gamma $ dal punto P(-1,-1/2),interno a $ \displaystyle \gamma $,
e pertanto il max ed il min di z sono assunti nei punti di $ \displaystyle\gamma $ che sono estremi del diametro passante per P.
La retta di tale diametro ha equazione $ \displaystyle Y=\frac{1}{2}X $ e quindi ,con facili calcoli, si trova che tali estremi sono i punti $ \displaystyle (\pm3,\pm\frac{3}{2}) $
Sostituendo nella (4) si ha:
$ \displaystyle z_{min}=-5,z_{max}=10 $,essendo il primo valore assunto per x=3 , y=-8 ed il secondo per x=15,y=-5
karl

[jordan]

bella soluzione karl..per chi vuole comunque si potrebbe anche per am-gm