Pagina 2 di 5
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
Maledetti sistemi di equazioni non ancora studiati!
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>Se non è chiaro qualcosa ditelo.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Sarà perché non ho ancora studiato i sitemi di equazioni o altro ma non ci ho capito niente. Puoi spiegarlo meglio o , come dive publio, proporre un\'altra soluzione?
<BR>
<BR>Grazie
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da info
XT proverò a fare il professore (io?Ma scherziamo????)E va bè:
<BR>Prima di tutto 177=a*b, con a e b determinati
<BR>e x^3-y^3=(x-y)(x^2+Y^2+xy)
<BR>Un sistema è semplicemente un insieme di + equazioni. In questo caso i sistemi sono del tipo.
<BR>x-y=a
<BR>(x^2+Y^2+xy)=b
<BR>Per trovare la soluzione di un sistema il metodo + elementare è trovare una variabile in funzione dell\'altra (qui, per es, x=y+a) e sostituire questo valore nell\'altra equazione, ottenendo così una equazione in una sola variabile, di cui sappiamo calcolare la o le soluzioni. Facile poi terminare il procedimento.
<BR>p.s.: costruire un sistema di + equazioni significa trovare le soluzioni che verificano contemporaneamente tutte le equazioni.
<BR>p.s2: non prendere per olo colato quello che dico, anche se sono veramente delle str*****te queste nozioni
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 15-02-2003 22:57 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
thank you info, é già molto più chiaro!
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da info
OK! Fatto il mio dovere, compiuta un\'altra eroica battaglia, posso disconnettermi, soddisfatto di me stesso. Lo so: parlo come una versione di latino tradotta...male!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da massiminozippy
XT, purtroppo altri modi per risolvere l\'esercizio non li conosco, ma se vuoi ti puoi leggere le soluzioni dell\'esercizio 119, sezione aritmetica, del libro delle olimpiadi della matematica.
<BR>L\'esercizio è a^3+b^3=91.
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
Grazie, mi sarà d\'aiuto.
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
Direi che quel modo è decisamente meglio del mio.
<BR>Non ho molta voglia di scrivere quindi sarò ermetico:
<BR>
<BR>1) OP è perpendicolare ad AB. POB==ACB. Chiamo H l\'intersezione di OP e AB e K il piede dell\'altezza di C. PHB è simile a CKB, quindi OPB==CBA.
<BR>
<BR>3) CBA=2alfa, ACB=beta, CAB=2beta. CBP=alfa, quindi BPA= alfa +beta. Anche POA=alfa+beta, quindi POA è isoscele, da cui segue la tesi.
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 16-02-2003 12:16 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 16-02-2003 12:17 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
Ale, anche tu hai risolto il 2 con lo stesso metodo di massimino?
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
No, ho scasinato un po\' in mod 8. Se vuoi posso postare la mia soluzione<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ale86 il 16-02-2003 12:38 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da edony
Per quanto riguarda il secondo la differenza di cubi non può essere maggiore di 117 quindi siccome y<x si ha che y<6 (prendiamo il caso y=6 x=7 la differenza dei cubi è >117)Si considerano tutti i casi di 117+y^3 che danno luogo ad un cubo perfetto con y=1,2,3,4,5 e si giunge alla soluzione.
<BR>se nn sono stato chiaro ditemelo<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: edony il 16-02-2003 12:54 ]
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da XT
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>se nn sono stato chiaro ditemelo
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>probabilmente sono io che non capisco niente ma non colgo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR>
<BR>p.s.se non ti costa troppa fatica mi piacerebbe vederla Ale..
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da edony
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-16 12:53, edony wrote:
<BR>Per quanto riguarda il secondo la differenza di cubi non può essere maggiore di 117 quindi siccome y***<x si ha che y<6 (prendiamo il caso y=6 x=7 la differenza dei cubi è >117)Si considerano tutti i casi di 117+y^3 che danno luogo ad un cubo perfetto con y=1,2,3,4,5 e si giunge alla soluzione.
<BR>se nn sono stato chiaro ditemelo
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: edony il 16-02-2003 12:54 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->argh nn riesco a modficare il messaggio c\'è una parte che nn si legge:
<BR>***y < x si ha che y<6 (prendiamo il caso y=6, x=7 la differenza di cubi è >117)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ale86
x Edony: disattiva l\'html.
<BR>
<BR>Dunque: c\'è un pari e un dispari. Analizzando i vari casi in mod 8 si arriva a x==5 e y pari. Sostituendo e dopo un paio di passaggi viene
<BR>(qualcosa)+1=n^3. Un paio di considerazioni scomponendo i vari coefficienti di (qualcosa) permettono di dire che il primo membro non può essere un cubo se (qualcosa)=/=0. La soluzione che si ottiene è quindi x=5 e y=2.
<BR>
<BR>Non è molto rigorosa, però...
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da lordgauss
Per evitare di risolvere tutti e sei i sistemi, dunque per sperare di fare un punteggio > 12 nella gara, può essere utile discutere il segno di x²+xy+y².