Quando esiste g?

[Gogo Livorno]

è trascendente, credo (cioè senx, e^x eccetera)

dio mio, hai ragione!

[Tin-Tan]

Spammowarrior, la tua dimostrazione è giusta solo se g è un polinomio, ma secondo me che g: Z--->Z non è una condizione sufficiente per dire che g è un polinomio, funzione è solo una associazione di elementi di un insieme con elementi di un altro insieme e questa associazione non ha per forza forma di polinomio quando la funzione è definita da Z a Z.
O sbaglio?

[Spammowarrior]

uhm, non ne sono sicurissimo, ma nella mia mente il fatto che la funzione g applicata più volte dia un polinomio implica che g sia scrivibile sotto forma di polinomio...
un altro fatto da dimostrare?

[ghilu]

Non è difficile costruire controesempi.
Prendiamo, per a=6 e b=2, la seguente g(x):
se x=0 (mod3) allora g(x)=x+3;
se x=1 (mod3) allora g(x)=x+4;
se x=2 (mod3) allora g(x)=x+2.
E a me non pare proprio polinomiale.

[Spammowarrior]

ok, ho detto una cavolata.

però non è che la soluzione proposta sia troppo semplice