OliForum Matematico

patatone ha scritto: $x^i+x^{n-1}\le 1+x^n$

Qui un typo, il resto tutto bene, non è poi così orrenda come soluzione.
Una soluzione alternativa (che non si allontana molto da quella di patatone) usa che
$$ x^i\le \frac{ix^n+(n-i)}{n}, \text{ per ogni } 1\le i \le n-1,$$
chi vuol continuare?

grazie per il typo, ora ho corretto! Comunque la tua proposta che in effetti è l'AM-GM pesata che dicevo (solo che io consideravo il tutto a "coppie") ha quel tocco di eleganza in più che cercavo, complimenti

Ci fermiamo qui?

patatone non si fa vivo, come funziona in questi casi?

Ido Bovski ha scritto:..come funziona in questi casi?

Continua te!