Inviato: 01 gen 1970, 01:33
comunque state attenti alla prima che ho scritto che mi risulta da un passaggio che non mi convince molto perchè rende la disuguaglianza molto forte, così forte che potrebbe non essere vera.
vabe, visto che la discussione sta scemando, qui sotto c\'è una soluzione
<BR>
<BR><font color=white>
<BR>ponendo x=a+b, y=b+c, z=c+a, la disug diventa
<BR>sqrt(2xy+2yz+2xz-x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>-z<sup>2</sup>)<=sqrt(3)*cbrt(xyz)
<BR>ponendo ora x=m<sup>3</sup>, y=n<sup>3</sup>, z=k<sup>3</sup> quadrando e moltiplicando per 2 entrambi i membri, si può riscrivere come
<BR>sum<sub>sym</sub>[m<sup>6</sup>+m<sup>2</sup>n<sup>2</sup>k<sup>2</sup>-2m<sup>3</sup>n<sup>3</sup>]>=0,
<BR>e questa è vera per Schur + raggruppamento
<BR></font>
<BR>
<BR>sarebbe comunque interessante trovare una soluzione meno brutale..<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 11-03-2004 19:22 ]