Se non mi ricordo male, è un problema aperto.
Tutti sono convinti che il minimo sia quello da voi descritto, ma nessuno è ancora riuscito a dimostrarlo.
(btw, dato un sottoinsieme del piano S abbastanza bello -ad es convesso-, un qualunque insieme di curve D che intercetti ogni retta che interseca S ha lunghezza almeno la metà del perimetro di S ... ma non è qui il posto per dimostrarlo).
Cmq sono d'accordo a spostare tutto in matematica ricreativa.
Lo metto qua, ma ho paura che verrà spostato really soon...
Questo problema è stato dato per l'ammissione alla normale nel 1999. Io me lo sono trovato a suo tempo e avevo dato la soluzione con mezza diagonale e l'unione al punto di steiner degli altri tre vertici ma non riuscii a dimostrare che questo è il meglio che si può fare.
Per averla data in un test mi sembra strano che possa essere un problema aperto, ne sei sicuro EvaristeG?
Per averla data in un test mi sembra strano che possa essere un problema aperto, ne sei sicuro EvaristeG?
Questo problema non è mai stato dato in Normale: http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf nè nel 98/99 nè nel 99/00.
Inoltre, sì, sono sicuro, è un problema aperto.
Inoltre, sì, sono sicuro, è un problema aperto.