E' vero che H,P,Q sono allineati?
allineamenti cinesi
allineamenti cinesi
Sia ABC un triangolo acutangolo di ortocentro H. Le tangenti da A alla cinconferenza di diametro BC toccano in P e Q.
E' vero che H,P,Q sono allineati?
E' vero che H,P,Q sono allineati?
The only goal of science is the honor of the human spirit.
-
¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
- Messaggi: 849
- Iscritto il: 22 ott 2006, 14:36
- Località: Carrara/Pisa
chiamiamo M il punto medio di BC, $ \Gamma_1 $ la crf di diametro BC, $ \Gamma_2 $ la crf di diametro AM, $ \Gamma_3 $ la crf di diametro AB.
L'asse radicale tra $ \Gamma_3 $ e $ \Gamma_1 $ è l'altezza da B, l'asse radicale di $ \Gamma_3 $ e $ \Gamma_2 $ è l'altezza da A, quindi H è il centro radicale delle 3 crf $ \Gamma_1 $, $ \Gamma_2 $, $ \Gamma_3 $ e quindi l'asse radicale tra $ \Gamma_1 $ e $ \Gamma_2 $ passa per H (che equivale alla tesi).
L'asse radicale tra $ \Gamma_3 $ e $ \Gamma_1 $ è l'altezza da B, l'asse radicale di $ \Gamma_3 $ e $ \Gamma_2 $ è l'altezza da A, quindi H è il centro radicale delle 3 crf $ \Gamma_1 $, $ \Gamma_2 $, $ \Gamma_3 $ e quindi l'asse radicale tra $ \Gamma_1 $ e $ \Gamma_2 $ passa per H (che equivale alla tesi).