curve bezièr con insieme parametri

[paul7220]

Buongiorno a tutti,

sono nuovo di questo forum, al quale mi iscrivo come programmatore, appassionato di matematica.

Stavo cercando di risolvere un problema che mi attanaglia da giorni, e che vorrei applicare in un paio di esperimenti che voglio fare con flash, per pubblicarli nel mio sito internet.

In pratica io ho un insieme di coordinate X,Y, esempio:

X 1,3,4,5,6,9
Y 1,2,4,5,5,7

Ho forumulato un algoritmo base per tracciare una curva di bezier, con 2 punti di controllo e i due punti iniziale e finale

Quindi in pratica ho noti i punti iniziale e finale della curva, (1,1) e (9,7)
Esiste una formula per riuscire a ricavare i 2 punti di controllo in maniera tale di riuscire a far passare la curva per tutti i punti intermedi ((3,2),(4,4),(5,5)....(6,5)) ?

Grazie 1000 a chi mi darà una mano!

[fph]

Dovrebbe essere possibile trovare una formula, i gradi di libertà per farlo ci sarebbero. Di solito però, in computer graphics, quando si vuole ottenere una curva "liscia" che passi per un insieme di punti prestabiliti si usano le spline (cubiche di solito) e non le curve di Bezier; ti consiglio di implementare quelle invece.

[paul7220]

perfetto, grazie, in effetti all'inizio avevo valutato diverse opzioni, fra cui anche l'interpolazione, con i minimi quadrati......il fatto è che io vorrei poter fare in modo di porre poi un punto di controllo sulla curva ottenuta, e dimostrare come al variare della curva, muovendo appunto il punto suddetto, cambiano anche i punti della matrice iniziale.

[Marco]

Esiste una formula per riuscire a ricavare i 2 punti di controllo in maniera tale di riuscire a far passare la curva per [4 punti dati]?

i gradi di liberta' sarebbero anche giusti, tuttavia...

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