Brutto fuori - Gara a squadre 2007

[Il_Russo]

Tralasciando i preamboli, trovare il minimo della parte intera di
$ \displaystyle { \left( \sqrt{x^2+1}+\sqrt{{(y-x)}^2+4}+\sqrt{{(z-y)}^2+1}+\sqrt{{(10-z)}^2+9} \right ) }^2 $

Buon $ lavoro^3 $

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

quelle 4 radci possono essere viste come sistanze tra due punti, allora si ottiene una spezzata ABCDE che ha minima lunghezza quando i punti sono allineati, quindi
$ AE^2 = (1 + \sqrt{4} + 1 + \sqrt{9})^2 + (x+y-x+z-y+10-z)^2 = 149 $

mi ricorda qualcosa...