velocità di marcia

[mod_2]

Un treno fa la spola tra due città A e B che distano 20 km; di solito rispetta
rigorosamente l'orario viaggiando a velocita costante. Un giorno, a metà strada tra
A e B, viene fermato per tre minuti da un semaforo e riesce comunque ad arrivare
in orario aumentando di 10 km/h la sua velocita nel tratto rimanente. Se avessee perso cinque minuti al semaforo, di quanto invece, avrebbe dovuto aumentare la sua
velocità di marcia per arrivare in orario?

[Ratio]

Io da ignorante dico 16,6 periodico km/h, ma qualcosa mi dice che non sia così, vero?

[mod_2]

non te lo saprei dire visto che non ho la soluzione... potresti postare la tua dimostrazione?

[Stex19]

A me viene così, ma non sono sicuro che sia giusto....

chiamiamo $ S $ la metà del percorso, ossia dal semaforo alla fine, quindi $ S=10.000m $, e $ V_1=2,7periodico\frac{m}{s} $ l'aumento della velocità nel secondo tratto.

quindi facciamo un sistema con:

sostituendo $ T=\frac{10.000}{V} $ nella formula del 2° viaggio:

$ (V+V_1)(T-180)=10.000 $

si ottiene $ V=11,1periodico\frac{m}{s} $ e da li $ T=900s $

chiamiamo quindi $ V_2 $ l'aumento di velocità che copenserebbe la fermata di 5 minuti e troviamo la formula

$ (V+V_2)(T-300)=10.000 $

quindi:
$ V=5,5periodico\frac{m}{s}=20\frac{Km}{h} $

quindi il treno dovrà aumentare di altri 10 Km/h rispetto alal velcità di quando era stato fermo 3 minuti.



ps. come si fa il periodico con $ \LaTeX $??

[Ponnamperuma]

ps. come si fa il periodico con $ \LaTeX $??

Per esempio puoi usare \overline{quello che vuoi}.
Ovviamente non è un comando per il "periodico", però si adatta!