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Sia dato ABC. si tracci una ceviana che parte da B incontra AC in D e si disegni un punto E su AB tali che:
AED=100
CEB=70
ABD=60
CBD=20

Quanto vale ACE?


pregasi NON usare trigonometria.

prendiamo F sul segmento BC tale che $ \angle FEB = 50 $ e $ G \in EC \cap DB $.
Allora abbiamo per cotesto lemma $ \angle BDF = 30 $.
Quindi essendo $ \angle GEF = \angle GBF = 20 $ e $ \angle GCF = GDF = 30 $, EBFG e GFCD sono ciclici, quindi $ \angle ABC = \angle FGB = \angle FEB = 50 $ e $ \angle ACE = 50 - 30 = 20 $