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esistono numeri x (qualsiasi tipo, complessi, reali ecc) tali che la somma di x per il suo cubo sia 2 ? io sono riuscitp a trovare solo x =1

uh, se si parla di reali e complessi questo va in algebra...

comunque hai l'equazione $ x^3+x-2=0 $ e visto che una radice è 1 puoi dividere per $ (x-1) $ ed ottenere un'equazione di secondo grado di cui sai ricavare le soluzioni, reali o complesse che esse siano.

beh, ok, ma penso di aver sbagliato ipotesi del mio problema.

allora vi pongo un altro quesito: per che valori posso dare affinchè qualsiasi termine x sommato al prodotto dei rimanenti 4 termini sia pari a 0?
es. dovrebbero esserci più valori possibili da assegnare ai termini indicati, mi sapete suggerire un metodo per ricercarli?

i valori devono essere interi?

p.s. le formule è megio se le metti tra [tex] e \tex] piuttosto che tra [code] e [code]

devo dire che rispondo per paura di non aver capito bene il problema

Se tu stai cercando le soluzioni del sistema:
$ [tex] $\begin{eqnarray[*]}a & = & -bcde \\
b & = & -acde \\
c & = & -abde \\
d & = & -abce \\
e & = & -abcd \\
\end{eqnarray[*]}
[/tex]

Sembra abbastanza scontato che questo non abbia altra soluzione che $ 0,0,0,0,0 $ (potresti vederlo per assurdo, io non lo faccio perchè ho sicuramente frainteso)

Spiegami meglio
meditans


P.S. Perchè non sono riuscito a scrivere la prima riga dell'array allineata?

meditans ha scritto:devo dire che rispondo per paura di non aver capito bene il problema

Se tu stai cercando le soluzioni del sistema:
$ [tex] $\begin{eqnarray[*]}a & = & -bcde \\
b & = & -acde \\
c & = & -abde \\
d & = & -abce \\
e & = & -abcd \\
\end{eqnarray[*]}
[/tex]

Sembra abbastanza scontato che questo non abbia altra soluzione che $ 0,0,0,0,0 $ (potresti vederlo per assurdo, io non lo faccio perchè ho sicuramente frainteso)

Spiegami meglio
meditans


P.S. Perchè non sono riuscito a scrivere la prima riga dell'array allineata?

$ a=b=c=d=e=(e^{i\pi}) $?

Perchè unica soluzione $ 0,0,0,0,0 $?

Ci possono essere infiniti numeri con cui l'equazione $ x + abcd = 0 $ può essere risolta, ma visto che Siri chiedeva

che valori posso dare affinchè qualsiasi termine x sommato al prodotto dei rimanenti 4 termini sia pari a 0

direi che non esistono valori indipendenti dalla x, anzi penso di possa aggiungere che per ogni quartina (si dice così?) di valori $ a, b, c, d $ esista una sola x tale da verificare l'equazione.

io penso invece che il termine x vada scelto tra (a,b,c,d,e) e debba essere uno qualsiasi...(e quindi che la cosa debba funzionare sia per a, per b ecc.)
in questo caso oltre a (0,0,0,0,0) ci sarebbe anche (-1,-1,-1,-1,-1)

mi sono spiegato male a quanto pare. è che il computer è rotto ed è un periodo un pò incasinato.sto scrivendo dal cell,l'internet mobile ha fatto progressi.
x è qualsiasi termine tra a b c d e .
quindi qualsiasi termine sommato al prodotto dei rimanenti ha come risultato 0.
grazie per il vostro aiuto.mi potete consigliare un metodo per trovare le possibili cinquine?

Uhm credo ci siano altre soluzioni... Proviamo a ragionare così: almeno uno è 0, che implica tutti zero, oppure sono tutti nonnulli.

A questo punto otteniamo che $ a^2=b^2 = \pm a^5 $ (perchè??) quindi i valori possibili di a sono...

Simo_the_wolf ha scritto:A questo punto otteniamo che $ a^2=b^2 = \pm a^5 $ (perchè??)...

se dividi due righe non fai prima $ |a|=|b| $?

Simo_the_wolf ha scritto: almeno uno è 0

perchè?
la soluzione $ (a,b,c,d,e)=(-1,-1,-1,-1,-1) $ non contiene 0

gian92 ha scritto:

Simo_the_wolf ha scritto: almeno uno è 0

perchè?
la soluzione $ (a,b,c,d,e)=(-1,-1,-1,-1,-1) $ non contiene 0

Leggi bene:

Simo_the_wolf ha scritto:almeno uno è 0, che implica tutti zero, oppure sono tutti nonnulli.

Intendeva dire che se c'è almeno uno zero, allora sono tutti zeri, altrimenti sono tutti diversi da zero

ah! scusate