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Diremo che una retta interseca propriamente un cubo se passa per un punto interno al cubo. Dato un cubo suddiviso in 27 cubetti uguali, si dica qual è il numero massimo di cubetti che una retta può intersecare opportunamente.



[Che questo problema sia dannato]

intuitivamente direi 3+2+2, cioè 7
infatti, posizionando il cubo con gli spigoli paralleli agli assi cartesiani osserviamo che nella direzione x può attraversare al massimo 3 cubetti, e così anche per le altre due direzioni, ma il primo cubetto vale per tutte le tre direzioni....lo so che è molto lontano da una dimostrazione, e che magari è anche sbagliato, ma l'intuito è l'unica cosa che mi funziona oggi
cioè ho semplicemente costruito la retta per componenti, sfruttando al masismo ogni componente...

Anche a me pare che sia 7, anche andando un po' per tentativi...
Qualcuno può confermare o smentire e suggerirmi cosa serva per una dimostrazione piu formale?