se 2^x congruo a 1 mod 3 allora x è pari

[antosecret]

Posso dare per scontato in una dimostrazione che, ad esempio, se $ 2^x \equiv 1 \pmod{3} $ allora x è pari???
Qual'è, se necessario, il modo più corretto di giustificarlo??

[Desmo90]

Penso di si, ma io non sono un corettore
EDIT: avevo letto male la richiesta.
Basta dire che $ 2 \equiv -1 \pmod{3} $ e di conseguenza $ -1^x $ assume valori positivi (in questo caso l' unico valore positivo è 1) per x pari, mentre negativi per x dispari.
Ma non penso che nessuno ti richieda una sbrodolata del genere.

[antosecret]

Comunque se poni $ $x=2x_1 $ allora hai $ 2^{2x_1}=4^{x_1} \equiv 1 \pmod{3} $ per ogni x.

Ci avevo pensato anche io. Ma così dimostri che se x è pari allora $ 2^x \equiv 1 \pmod{3} $, non il contrario... O mi sbaglio??

[Desmo90]

Ci avevo pensato anche io. Ma così dimostri che se x è pari allora , non il contrario... O mi sbaglio??

Si, il fatto è che bisogna dimostrare il "se e solo se" e quella è solo un implicazione, manca l' altra

[antosecret]

Ok. Grazie mille!!
A questo punto io in ogni caso glielo metto, anche se credo anch'io sia superfluo...

[Desmo90]

"Melius abundare quam deficere"

[Fedecart]

"Melius abundare quam deficere"

A meno che tu non abbia una prof che ti toglie punti perchè "sei prolisso"...

[antosecret]

A meno che tu non abbia una prof che ti toglie punti perchè "sei prolisso"...

Seriamente hai una prof del genere? Condoglianze ...