OliForum Matematico

Ciao ragazzi, volevo chiedervi se potreste elencarmi gli argomenti di geometria che si dovrebbero conoscere per affrontare con tranquillità le prime fasi delle olimpiadi, da archimede alle provinciali insomma...grazie tante, ciao.

Per archimede e le provinciali se hai fatto la seconda dovrebbe bastare, datti giusto una riguardata agli angoli al centro e alla circonferenza e ai quadrilateri ciclici, che sono il pane quotidiano degli esercizi geometrici di medio livello. Per quanto riguarda cesenatico invece qua c'è un simpatico elenco di due kilometri fatto da EvaristeG (se non sai tutto non muori mica... per esempio per il geometrico di quest'anno bastavano le conoscenze di seconda)

julio14 ha scritto:per esempio per il geometrico di quest'anno bastavano le conoscenze di seconda

Quest'anno c'erano due geometrici, e il problema cinque non era poi facilissimo, dai...

Anche l'1 ha mietuto un po' di vittime se si guarda la classifica...

qui c'è un elenco di dispense e materiale online...ovviamente a questi si aggiungono:
Kedlaya - Geometry Unbound sta qui
Yiu - Euclidean Geometry sta qui
inoltre
* Geometry Revisited, by Coxeter&Greitzer
* Introduction to Geometry, by Coxeter
e poi ce ne sarebbero mille, ma limitiamoci.

Sam, già che ci sono: il "geometry unbound" è un'evoluzione delle dispense di geometria "vecchie" di Kedlaya o è qualcosa di nuovo? Gli ho dato una sfogliata velocissima ora ma non abbastanza per farmi un'idea... Per sapere in che modalità devo aggiungerlo all'elencone di dispense online

ciao,
-f

Grazie per le risposte, casomai vedrò di utilizzare anche libri di scuole medie e biennio per colmare le lacune, ciao.

Il geometry unbound è essenzialmente un'evoluzione del vecchio Kedlaya...per quel che ho visto, lo contiene e lo amplia, ma potrebbero in effetti esserci alcune omissioni minori di cui non mi sono reso conto.

Pigkappa ha scritto:

julio14 ha scritto:per esempio per il geometrico di quest'anno bastavano le conoscenze di seconda

Quest'anno c'erano due geometrici, e il problema cinque non era poi facilissimo, dai...

Anche l'1 ha mietuto un po' di vittime se si guarda la classifica...

Già, è vero avevo dimenticato il 5 (che tra l'altro io non avevo fatto... ), cmq è vero che anche il primo ha mietuto parecchie vittime, anche tra i poveri correttori se non ricordo male, ma nonostante la soluzione ufficiale usasse delle traslazioni, si poteva fare (come d'altronde ho fatto io) con la geometria scolastica.

julio14 ha scritto: cmq è vero che anche il primo ha mietuto parecchie vittime, anche tra i poveri correttori se non ricordo male, ma nonostante la soluzione ufficiale usasse delle traslazioni, si poteva fare (come d'altronde ho fatto io) con la geometria scolastica.

Sì, ricordo di aver perso tanto tempo a dimostrare il primo problema con le conoscenze del biennio. Oltrettutto la soluzione che avevo scritto era mostruosamente mostruosa ma per fortuna corretta

Tanto per dare un'idea. Anche il primo problema delle IMO di quest'anno (anzi di ieri) si risolveva con le sole conoscenze del biennio...

ps: non mi sono dimenticato il 6, ma (ovviamente) non lo so fare quindi non posso dire se esiste una soluzione che non richiede ulteriori conoscenze, ma non credo

io l'1 neanche l'ho toccato
(a dire il vero appena l'ho letto non l'ho + voluto fare )
poi ho fatto il 5a

Le cose che si consiglia caldamente di NON trascurare sono, fondamentalmente:

1) similitudini e altre trasformazioni del piano
2) angle chasing
3) teoremi sulla circonferenza e sui quadrilateri ciclici

e se si vuole spingersi piu' in la':

4) formulario per il calcolo di lunghezze e di aree
5) teoremi sugli allineamenti e sulle concorrenze
6) elementi di trigonometria
7) elementi di geometria solida